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 dans leurs calculs, non-seiilenieiit des termes ( A j, mais encore des termes (Bj; 

 ils n'ont tenu compte que des termes (A) : donc leur détermination de la 

 variation séculaire de la Lune est incomplète et par suite inexacte. Après 

 avoir bien réfléchi à cette objection, je me vois dans la nécessité d'avoiiei' 

 qu'il m'est impossible de comprendre au juste ce que M. Hansen a voulu 

 dire. Je regrette qu'il ne soit pas entré dans quelques développements a ce 

 sujet; et puisqu'il a examiné à ce point de vue les Mémoires de M. Adams 

 et les miens, j'aurais voulu qu'il indiquât en cjuel point nous n'avons pas 

 tenu compte des termes (B) quand nous aurions dû le faire. Je me ha- 

 sarderai cependant à entrer dans quelques explications sur le seul point 

 de la théorie auquel les paroles de M. Hansen me paraissent pouvoir se 

 rapporter. 



» La marche que l'on suit pour déterminer les inégalités du mouvement 

 de la Lune, comme de tout autre corps de notre système [)lanétaire, est 

 tellement nette, qu'il ne peut y avoir aucune ambiguïté pour personne. On 

 part du mouvement elliptique que l'on considère comme une première 

 approximation du mouvement de la J^une autour de la Terre. Dans ( ette 

 première approximation, les trois coordonnées de la l^une (longitude, lati- 

 tude et rayon vecteur) s'expriment en fonction du temps et de six constantes 

 qui sont les éléments du mouvement elliptique; les formules qui en donnent 

 les valeurs ne contiennent rien autre chose que ces sept quantités. Lors- 

 que ensuite on veut aller plus loin, et tenir compte de l'action perturbatrice 

 du Soleil, on cherche les inégalités que cette action introduit dans les six 

 éléments dont il vient d'être question ; et pour cela on se sert de \a fonction 

 perturbatfice dans laquelle entrent les coordonnées du Soleil avec toutes les 

 inégalités dont ces coordonnées sont affectées. Si l'on prend en particulier 

 dans ces inégalités du Soleil celles que M. Hansen désigne par (Bj, on en 

 déduit pour les éléments de la Lune des termes qu'il désigne par (A). Qui 

 ne voit que dès lors on n'a plus à se préoccuper des termes (B)? Les 

 termes (A) qu'on en a déduits doivent seuls être introduits dans les ex- 

 pressions elliptiques des coordonnées de la Lune; comment en effet y intro- 

 duirait-on en même temps les inégalités (B) des coordonnées du Soleil, 

 puisque ces coordonnées n'entrent pas dans les expressions elliptiques des 

 coordonnées de la Lune? Ce rappel succinct des principes les plus élémen- 

 taires de la détermination des inégalités suffira, je l'espère, pour montrer 

 que l'objection de M Hansen manque de toute espèce de fondement, en 

 supposant toutefois que son objection porte sur ce point, et je ne vois pas 

 qu'il puisse en être autrement. « 



