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 « A. cette occasion, je prends la liberté de faire remarquer qu'il sera pos- 

 » sible de retrouver, pendant les mois de juin, juillet, août et septembre 

 » de cette année, la planète Pseudo-Daphné ( 56), découverte par M. Gold- 

 ). schmidtle 9 septembre 1857, et observée seulement dix -sept t'ois jusqu'au 

 » 3o septembre iSSy. Il faudra la chercher entre les limites de so"" 33™ 

 ). jusqu'à ai*" 56"" d'ascension droite et de — 11" jusqu'à + 1" de dé- 

 » clinaison. » 



MATHÉMATIQUES. — Note 5!/r l'involution de six lignes dans [espoce; 



par M. Sylvester. 



« Désignons six droites par les chiffres i , 2, 3, 4, 5, 6. Prenons les équa- 

 tions de chacune de ces lignes sous la forme la plus générale ( en nous ser- 

 vant de coordonnées tétraédrales). Ainsi, soit la ligne i définie par les 

 équations 



a, X -+- biX + CiZ + di u = o, a,-.r + |3,jr + 7, z + ^i « = o ; 

 et de même la ligne / par les équations 



ajX -t- hjj + CjZ + djU = o, v-jx + ^jj + yjZ + âju = o, 

 et sous-enlendons par /, / le déterminant 



a, bt Cl di 



=t, P, 7' ^' 



"j *y 9 dj 



«y P; 7/ ^y 



Cela étant l'ait, formons le déterminant i^que je nommerai Ao) : 



3, 

 4, 

 5, 

 6, 



1,-2 1,3 1,4 1,5 1,6 



2,3 2,4 2)5 2,6 



3,2 3,4 3,5 3,6 



4,2 4,3 4i5 4)6 



5,2 5,3 5,4 5,6 



6,2 6,3 &,\ 6,5 



