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NOMINATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination de la Com- 

 mission qui sera chargée de l'examen des pièces admises au concours pour 

 les prix de Médecine et de Chirurgie. 



D'après les résultats du scrutin, cette Commission, qui est de neuf Mem- 

 bres, est composée ainsi qu'il suit : 



MM. Velpeau, Bernard, Cloquet, Andral, Jobert, Serres, Rayer, Flourens 

 et Longet. 



MÉMOIRES LUS. 



GÉOMÉTIUE ANALYTIQUE. — Sur la marclie du cavalier au jeu des échecs; 

 Note de M. C. de Polignac junior. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Liouville, Hermite.) 



« Le problème relatif à l'échiquier, tel qu'il est énoncé dans la théorie 

 des nombres de Legendre, d'après Euler, consiste à faire parcourir tout 

 l'échiquier au cavalier partant d'une case quelconque. Euler a le premier 

 indiqué le moyen d'obtenir un grand nombre de solutions par un tâtonne- 

 ment méthodique. Plus tard Vandermonde a imaginé une notation particu- 

 lière par laquelle chaque case, rapportée à deux côtés du carré pris comme 

 axes de coordonnées, est affectée d'un double numéro, en sorte que les 

 coins, par exemple, seront représentés par 



jr:= I, JC = I, 



r=^ jr = 8, 



etc., 



et ainsi de suite. 



>i En adoptant la notation de Vandermonde, on voit que la somme des 

 coordonnées de deux cases adjacentes ne sera jamais de même parité, et si 

 l'on considère un circuit complet formant une solution du problème dans 

 l'échiquier ordinaire de 64 cases, la succession des abscisses formera une 

 suite composée des nombres i, 2, 3, 4j 5, 6, 7, 8 se succédant par diffé- 

 rences de I ou de a, chacun de ces nombres étant répété huit fois et occupant 

 quatre places paires et quatre places impaires. Il en sera de même de la 

 succession des ordonnées, et la somme des termes correspondants dans les 

 deux suites sera alternativement paire et impaire. 



