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w L'équation (2), lorsque l'on considère X, Y, Z comme des fonctions 

 connues de x^ y, z, et z comme une fonction inconnue de x et de 7", fait 

 connaître, après l'intégration, les surfaces que M. Abel Transon nomme 

 surfaces résolvantes, et dont l'existence se trouve par là démontrée. 



» Cherchons maintenant la signification géométrique de la condition (2). 

 Par un calcul facile et analogue à celui dont s'est servi M. Duhamel, dans 

 son Cours d'Analyse, pour établir le théorème de M. Bertrand, on arrive au 

 résultat suivant : Pour que la condition (2) soit satisfaite, il faut et il suffit 

 qu'après avoir pris sur la surface S trois points infiniment voisins m, m', m", 

 tels que les deux éléments mm' et mm" soient égaux et perpendiculaires, la 

 différence des cosinus des angles que forment avec mm" les droites D cor- 

 respondantes aux points m et m' soit égale à la différence des cosinus des 

 angles que forment avec mm' les droites D correspondantes aux points m 

 et m". On peut encore dire qu'en appelant u l'angle de mD avec la projec- 

 tion de m'D' sur le plan D/ra/n", w' l'angle de mD avec la projection de ?ra"D" 

 sur le plan Dmm', i l'angle Tfmm", i' l'angle Dmm', il faut et il suffit que 

 l'on ait 



wsuii = w sinz 



o En prenant comme point de départ la condition géométrique que nous 

 venons d'obtenir, on peut facilement démontrer plusieurs propriétés rela- 

 tives aux droites normales à une même surface; mais l'espace nous manque 

 pour développer ces applications. » 



31. BissY présente au nom de M. Bukjnet une Note ayant pour titre : 

 Application de la physique à la solution de quelques problèmes de chimie et de 

 pharmacie. 



« Les expériences contenues dans le Mémoire dont je donne ici l'extrait 

 se rapportent aux quatre points suivants : 1" à la force élastique des mé- 

 langes de vapeurs ; 2" à la densité de l'eau dans les sels cristallisés ; 

 !î° et 4° au pouvoir rotatoire et à l'indice de réfraction de plusieurs sub- 

 stances employées en médecine. "Voici le résumé des conclusions auxquelles 

 je suis arrivé : 



» L L'affinité qui s'exerce entre deux liquides volatils, susceptibles de 



se mêler on toutes proportions, peut être représentée par la formule — p- 1 



