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himis, et fail remarquer que si le canal est rempli par un terrain perméable, 

 du sable par exem|)le, l'eau y prendra une vitesse beaucoup moins grande en 

 coulant à travers les interstices des grains, qui forment comme une infinité 

 de tuyaux très-déliés. Si le sable est bien homogène, tous les filets liquides 

 auront même vitesse, puisque la force mouvante et les résistances à vaincre 

 seront les mêmes partoiU, et on pouri-a appliquer la formule du mou- 

 vement uniforme dans un canal libre en donnant au rapport - du périmè- 

 tre mouillé à la section une c^taine valeur [j. qui dépendra de la nature du 

 terrain perméable. Comme d'ailleurs la vitesse m est toujours fort petite, 

 (iu' sera très-petit par rapport à au et pourra être négligé, de telle sorte 

 qu'on pourra poser simplement l'équation /:= p.u, dans laquelle les deux 



facteurs - et a sont confontius dans un mi-me coefficient nimiérique a. 



» La justesse de ce premier aperçu est confirmée par les faits observés, 

 dont on aurait pu déduire la (ormule fondamentale précédente. Plusieius 

 ingénieurs, et notamment feu M. Darcy, ont en effet constaté que le débit 

 par unité de siirface d'un filtre de composition déterminée varie proportion- 

 nellement à la charge d'eau sur la surface filtrante et en raison inverse de 

 l'épaisseur du filtre. Pour un filtre de gros sable dans lequel la somme des 



espaces vides était les — tlu volume total, M. Darcv a trouvé que le débit 



' 100 ' ./ 1 



par nietre carré de surface filtrante et par seconde, exprimé en mètres 

 cubes, était représenté par la formule 



O =z o,ooo3 — , 

 ^ e 



ou H est la charge d'eau sur la base et e l'épaisseur du filtre traversé. Or 

 le débit est proportionnel à la vitesse de l'eau dans les interstices du filtre, 



le rapport — de la charge d'eau à l'épaisseur est la même chose que le rap- 

 port i de la chute à la longueur du terrain perméable traversé. L'observa- 

 tion est donc d'accord avec la formule /= p.M. 



» M. Dupuit fait remarquer que, si l'on assinule lui filtre à un faisceau de 

 tubes capillaires d'une longueur égale à son épaisseur et offrant ensemble 

 au passage de l'eau des sections dont la somme serait à la section trans- 

 versale du filtre dans le rapport de la somme des interstices vides au vo- 

 lume total de celui-ci, on déduira du débit observé la vitesse /^ correspon- 

 dante, dans cette hypothèse, au cas où la charge est égale à l'épaisseur du 

 filtre et la valeur du coefficient jx égale a l'unité divisée par cette vitesse. 



