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On trouve, en opérant ainsi, pour des filtres grossiers tels que celui de 

 M. Darcy, des vitesses inférieures à i millimètre par seconde et des valeurs 

 du coefficient /j, supérieiu-es à looo; pour les filtres usuels, on arrive, 

 en partant des débits observés, à des valeurs plus petites encore de la 

 vitesse. Les terrains naturels étant phis serrés que les filtres dont nous 

 faisons usage, la vitesse de l'eau s'y trouve réduite à des dixièmes, des cen- 

 tièmes et des fractions encore plus petites de millimètre par seconde, 

 d'où M. Diipuit conclut qu'on est parfaitement autorisé à considérer la 

 fonction de la vitesse qui exprime la résistance au mouvement comme étant 

 réduite à son premier terme. 



» La vitesse de l'eau restant toujours extrêmement petite, la partie de la 

 charge qui correspond à la variation de la force vive de l'eau, lorsque le 

 niouveuient à travers les terrains perméables n'est pas uniforme, est négli- 

 geable par rapport à celle qui est employée à surmonter les résistances an 

 mouvement. L'équation i =z t^j.n, qui caractérise le mouvement uniforme, 

 peut donc aussi représenter le mouvement vaiié. 



» Ceci admis, l'auteur en déduit facilement l'équation générale du mou- 

 vement varié de l'eau à travers une couche perméable et homogène de 

 largeur indéfinie, accessible dans toute son étendue à la pression atmo- 

 sphérique et reposant sur un sol imperméable horizontal ou uniformément 

 incliné soit dans le sens du mouvement, soit en sens inverse. Il met en évi- 

 dence par la discussion et quelques transformations qu'il fait subir à cette 

 formule, les circonstances principales pio|)res à ce genre de mouvement, 

 ses analogies et ses différences avec le régime des rivières ou canaux décou- 

 verts sur lequel l'auteur a publié en 1848 des études étendues et bien con- 

 nues de tous les hvdrauliciens. Comparant, comme il l'a fait dans cet 

 ouvrage, les ordonnées du profil qu'affecte la surlace de l'eau coulant d'un 

 mouvement varié à travers un terrain perméable, reposant sur un sol in- 

 cliné dans le sens du mouvement, à la profondeur qu'elle prendrait pour 

 un même débit et dans le même terrain, si la vitesse et la section restaient 

 constantes, c'est-à-dire si le régime était uniforme, M. Dupuit arrive à une 

 équation renfermant seulement les rapports des coordonnées de ce profil à 

 la profondeur du régime uniforme et de laquelle le débit est éliminé. Il résulte 

 de laque le profil correspondant au cas où la hauteur du régime uniforme 

 égale l'unité étant une fois construit, on peut en déduire les profils cor- 

 respondants à des hauteurs différentes du régime uniforme, ou bien construire 

 des tables qui dispensent, dans chaque cas particulier, de longs calculs nu- 

 mériques. Les courbes des remous de gonflement ou d'abaissement résultant 

 d'un trouble apporté dans l'uniformité du régime par une cause quelconque, 



