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quatre segments donnés dans [espace et ont lews plans cycliques parallèles à 

 deux plans fixes, le lieu de leurs sommets est une suijace du quatrièn^e ordre; 



« Et si les cônes divisent liarmoniquement cinq segments, leurs sommets sont 

 sur une courbe à double courbure du sixième ordre. 



» Si un segment a une de ses extrémités à l'infini, la condition y re- 

 lative signifiera que chaque cône doit faire sur une droite donnée un seg- 

 ment ayant pour milieu un point donné de cette droite. 



» Un segment peut avoir ses deux extrémités imaginaires. S'il se trouve 

 à l'infini, dans un plan de direction donnée, et que ses extrémités imagi- 

 naires soient sur un cercle (imaginaire, bien entendu); alors les deux arêtes 

 de chaque cône, comprises dans un plan parallèle à celui du segment, se- 

 ront rectangulaires. Ainsi la condition que tous les cônes aient deux arêtes 

 rectangulaires comprises dans des plans parallèles à un même plan donné, 

 équivaut à celle de diviser harmoniquement un segment donné. 



» Nous ne multiplierons pas les énoncés qui peuvent résulter de ces 

 diverses hypothèses. « 



CtlIMlE MINÉRALE. — Recherches sur la composition de la fonte et de f acier, 

 par M. E. Fremy. (Sixième communication. ) 



« Pour bien comprendre les difficultés que présente la question de 

 l'acier et la direction que j'ai suivie dans mes recherches, il faut d'abord 

 considérer les nombres qui représentent la composition du fer, celle de 

 l'acier et celle de la fonte. 



» Le fer du commerce contient 99, 5 de fer et 5 mUlièmes de substances 

 étrangères. 



» On trouve dans l'acier 99 » 2 de métal et 8 millièmes de composés 

 aciérants. 



» La fonte est formée de 95 de fer et de 5o millièmes de corps divers, qui 

 peuvent déterminer la fusion du métal; mais quelques-uns de ces éléments 

 peuvent aussi produire l'aciération. 



I) Ainsi la cémentation a pour but de donner au fer 3 millièmes de corps 

 aciérants; tandis que le puddlage pour acier doit enlever à la fonte 4^ mil- 

 lièmes de substances étrangères, en laissant au fer 8 millièmes de composés 

 aciérants. 



» La question que j'avais à résoudre dans mes études sur la cémentation, 

 consistait donc à rechercher quels étaieirt les corps qui, ajoutés au fer dans 

 la proportion de 3 millièmes, pourraient produire l'aciération. 



