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1) Tirant les conséquences de tout ce qui précède, je ferai remar- 

 quer l'impossibilité réelle, mais non évidente à priori, d'utiliser en mécani- 

 que la chaleur que la nature nous offre partout à l'état d'équilibre en quan- 

 tité indéfinie, et je poserai le principe général suivant : 



» Dans un assemblage de machines thermiques pouvant fournir à volonté 

 de la chaleur en recevant du travail ou du travail en recevant de la chaleur, 

 et dans lesquelles les tensions et les températures varient d'une manière cou- 

 tume, si l'on emploie la force vive d'un volant pour produire de la chaleur 

 au moyen des unes, et cette chaleur pour rendre au moyen des autres de 

 la force vive au volant, ces deux effets contraires sont égaux, et l'appareil, 

 pourvu qu'on suppose nulles les résistances passives, possède la même 

 force vive à la fin de chaque période complète, après laquelle les mêmes 

 mouvements se reproduisent dans le même ordre. 



» Je déduis de là les lois de compressibilité et de dilatation des fluides 

 élastiques qui doivent remplacer celles de Mariotte et de Gay-Lussac, qui 

 ne seraient vraies que si l'expérience démontrait la nullité d'une constante 

 qu elles renferment. 



» Le même principe, appliqué aux liquides et aux solides homogènes 

 également pressés en tout sens, prouve que les accroissements de tension à 

 volume constant sont proportionnels aux accroissements de température; il 

 conduit aussi à la formule très-approchée 



(5) f P«'^(. + «0 



^ ioooEaD'(C'— C) 



dans laquelle ^ désigne le coefficient de compressibiHté, a' le coefficient de 

 dilatation sous la pression atmosphérique, D' la densité rapportée à l'eau, et 

 C la capacité à volume constant qui, dans le premier Mémoire, a été prouvée 

 la même qu'à l'état de vapeur. 



I) Elle renferme les lois suivantes : 



» 1° Pour une même substance \e coefficient de compressibilité est indé- 

 pendant de la pression tant qu'elle ne devient pas très-grande ;■ 



)) 2° Il est proportionnel au binôme de dilatation relatif à l'état gazeux; 



» 3° Il est proportionnel au carré du coefficient de dilatation ; 



•' 4" ïl 6St en raison inverse de la densité du liquide ; 



Il S° Il est en raison inverse de la différence des capacités à pression con- 

 stante et à volume constant ; 



« 6° Le rapport des coefficients de compressibilité de deux liquides dil- 

 férenls demeure invariable quand la température change; 



