( I-2l5 ) 



» Si l'on a un modèle de la surface isochromatiqiie pour o* = i, on tra- 

 cera facilement les franges produites par une lame d'épaisseur e taillée d'une 

 manière quelconque par rapport aux axes d'élasticité. La n'^'"^ frange cor- 

 respondant à (?^ n\, il sulfira, pour la trouver, découper la surface par un 



plan parallèle aux faces de la lame, et distant du centre de — ? et de ré- 

 duire la section trouvée dans le rapport de i à nï. si l'on veut avoir la n""'" 

 courbe isochromatique, ou dans le rapport de i à 6/iX si l'on veut avoir 

 la frange, c'est-à-dire la courbe isochromatique, grossie six fois par sa pro- 

 jection sur l'écran. 



» Dans les milieux à un axe, deux des trois indices sont égaux, la sur- 

 face isochromalic[ue est de révolution autour de l'axe du cristal, et elle se 

 confond assez loin du cercle de gorge avec un hyperboloïde de révolution, 

 dont l'hyperbole génératrice serait presque équilatère. Les franges des cris- 

 taux à un axe sont donc sensiblement les sections d'un hyperboloïde ou des 

 courbes du second degré, savoir : des cercles dans les lames perpendicu- 

 laires à l'axe, des hyperboles presque équilatères dans les lames parallèles, 

 et des arcs elliptiques ou hyperboliques dans les cristaux obliques. 



» La surface isochroinatique des cristaux à deux axes a pour asymptotes 

 deux cylindres à base circulaire ayant pour axes les axes optiques du cristal, 

 et comme elle s'approche rapidement de ces asymptotes, on peut dire 

 qu'elle a la forme d'une croix de Saint-André dont les bi'as seraient cylni- 

 driques et parallèles aux axes optiques du cristal. En outre, la courbe 

 indicatrice parallèle au plan des axes est lUie hyperbole presque équilatère. 

 Les franges des cristaux à deux axes sont donc des cercles dans les lames 

 perpendiculaires à l'un des axes, des hyperboles presque équilatères dans les 

 lanjes parallèles au plan des axes, des courbes ressemblant à des lemniscates 

 dans les lames perpendiculaires à l'une des bissectrices de l'angle des axes. 



» J'ai construit pour c?:= i'""", et j'ai fait mouler en plâtre deux modèles 

 de la surface isochromatique. L'une est celle du mica pris pour type des 

 cristaux à deux axes et dont les indices sont a:= i ,58, S ^ i,6i, y = i,63. 

 L'autre est celle d'un cristal à un axe ayant pour indice ordinaire in=r. i,63 

 et pour indice extraordinaire ni = i ,58. La surface isochromaîique servant 

 non-seulement à prévoir, mais encore à tracer facilement les franges d'un 

 cristal taillé d'un manière quelconque, ces modèles en plâtre me paraissent 

 appelés à rendre de grands services dans l'enseignement de la théorie des 

 franges, exactement comme les modèles de la surface de l'onde en ont 

 rendu dans la théorie de la double réfraction. » 



i58.. 



