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MEMOIRES PRESENTES 



PHYSIQUE. — De l'état variable des courants dans les circuits rejjliés sur eux- 

 mêmes, avec ou sans noyaiLX de fer doux à l'intérieur des spires; par 

 M. Marié-Davy. (Quatrième Mémoire.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Dumas, Pouillef, Regnault.) 



« La théorie dont j'ai fait connaître les premiers éléments dans mon 

 troisième Mémoire s'étend sans difficulté des circuits reclilignes aux circuits 

 repliés sur eux-mêmes. 



)) Ces derniers sont nécessairement mixtes, c'est-à-dire qu'ils renferment 

 des parties rectilignes ou courbées en anses larges et des parties repliées en 

 spirales. 



» Si j'appelle p' la longueur réduite de la spirale, p la longueur réduite 

 de la portion du circuit non repliée, y compris la pile, j'ai pour équation 

 différentielle du mouvement : 



dv A t û' (/v 



— V — C —^ ; -r-1 



(tt m (p + p j m p -]- p de 



dans laquelle, comme précédemment, A représente la force éiectroniotrice 

 totale de la pile, b le coefficient de résistance au mouvement électrique v, 

 m la masse électrique en mouvement, et c un coefficient électrique à déter- 

 miner, indépendant de v et de t, et provenant de l'action des spires les unes 

 sur les autres. 



» Cette équation donne 



' ^. P' 



rfc _ A b 



de m (p -h p' j m ' 



el, en posant i + c — - — ^ = d, 



p-hp 



l- \ . / h 



b{p + p')^ '' b 





""t ' } i — mo — - -A— , _ ^ md ' 



1 — e ■ / , ; = nw =r; \ I — e 



» Lmtensite du courant permanent j ^ _^_ ^, "e sera donc pas uitluencee 



A 



P -+-P' 

 par les replis du circuit; mais la durée de l'état variable sera notablement 



accrue. 



