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 se coupent trois tangentes de C; et il y a %{ya. — i) (m — 2) (m — 3) plam 



[tangents doubles de Ij, dont chacun contient trois tangentes deC 



» Etc., etc. 



o 29. Ces résultats font voir que la courbe C est réciproque d'une cer- 

 taine surface développable, dont MM. Cayley et Salmon se sont occupés 

 plusieurs fois (*). Autrement : l'équation, en coordonnées tangentielles, 

 de notre courbe C est le discriminant d'une équation de la forme 



ar-' 4- (/« + 2) bt'"^' -f ("^ + aH/,, + i) ^^m ^ _ _ ^ o^ 



où a, b, c, . . . sont des expressions linéaires des coordonnées, et t est la 

 quantité qu'il faut éliminer. » 



MINÉRALOGIE. — Note sur les formes cristallines d'un oxyde de manganèse 

 artificiel; par M. Des Cloizeaux. 



« L'oxyde artificiel de manganèse dont M. Kulilmaun a décrit la pro- 

 duction dans le Mémoire précédent, offre un exemple très-remarquable 

 d'épigénie. D'après les analyses de M. Kuhlmann, la composition de cet 

 oxyde se rapporte en effet àcelle delà Hausmannite Mn' 0% mélangée d'une 

 petite quantité d'oxyde ferrique, tandis que ses formes cristallines peuvent 

 se dériver très-simplement du prisme rhomboïdal droit qui constitue la 

 forme primitive de l'acerdèse Mn^O',H(). Sa dureté est supérieure à celle 

 de la Hausmannite naturelle; sa poussière a une teinte rouge-violacée qu'elle 

 doit probablement à la présence de l'oxyde de fer et qui n'est connue dans 

 aucun des oxydes naturels de manganèse. Ses cristaux se composent ordi- 

 nairement de plusieurs prismes verticaux, d'une base perpendiculaire à ces 

 prismes, d'un biseau ayant son arête parallèle à la grande diagonale de la 

 base et quelquefois d'un octaèdre rhomboïdal placé sur les angles aigus de 

 la forme primitive. Je n'ai observé de clivage dans aucune direction. Les 

 laces verticales sont presque toujours finement striées parallèlement à leur 

 intersection mutuelle; aussi, malgré l'éclat très-vif qu'elles possèdent, leurs 

 incidences ne peuvent-elles pas être mesurées avec plus de précision que 

 celles de l'acerdèse naturelle. En partant des valeurs assignées par M. Hai- 



(*) Journal de Crelle, t. XXXIV, p i48; Cambridge and Dublin Mathematicat Joiii- 

 nfl/, vol. III, p. 169; vol. V, |). l52. 



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