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Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant 4o, 



M. Chazalon obtient 38 suffrages. 



M. Goiild » 2 » 



M. Chazalox, ayant réuni la majorité des suffrages, est déclaré élu. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'une 

 Commission qui devra décerner le prix de Statistique pour l'année 1869. 



MM. Bienaymé, Dnpin, Mathieu, Boussingault, Passy réunissent la 

 majorité des suffrages. 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIQUE. — De l'équilibre^ de l'élasticité et de la résistance du ressort 

 à boudin; par M. H. Resal. (Extrait par l'Auteur.) 



(Commissaires : MM. Combes, de Saint- Venant, Phillips.) 



« Dans le travail que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie, j'ai cher- 

 ché à déterminer la loi de rallongement et les conditions de résistance d'un 

 ressort à boudin dont les extrémités ont été ramenées vers l'axe par deux 

 courbes symétriques. Cette disposition a pour objet de maintenir à très- 

 peu près dans la direction de l'axe les deux efforts longitudinaux, ainsi 

 qu'on peut le voir à priori, et comme je l'ai vérifié expérimentalement sur 

 un ressort décrit dans une Note placée à la fin du Mémoire. 



» En supposant donc que les deux extrémités du ressort restent sur son 

 axe, je vérifie, après avoir établi les équations d'équilibre relatives à la 

 flexion et à la torsion, que, quelle que soit la déformation , l'hélice reste 

 une hélice. 



» Soient p, t, E, a le rayon de courbure, le rayon de cambrure, le rayon 

 de cylindre moyen et l'inclinaison de I hélice non déformée sur la section 

 droite du cylindre; p', t', R', a' les mêmes quantités après la déformation; 

 E, p. les coefficients d'élasticité et de glissement de la matière; /■ le rayon 

 de la section droite du ressort; Ïj la charge, j'arrive aux deux formules 

 suivantes : 



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