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vaudra, suivant la normale menée du côté des z positifs, ak^CrdOvdt, et 

 ses composantes suivant les axes s'obtiendront en multipliant celte quantité 



— dz dr . , . . p riz — dr . , . , . r 



respectivement par — — > — si aresl positir, et par —■, — — si rfrest negatit. 



Les pressions exercées sur les autres faces, différant de la pression atmosphé- 

 rique de termes du même ordre de grandeur que les actions capillaires, 

 mais étant sensiblement égales deux à denx jusque dans ces termes, auront 

 une résultante négligeable. On n'aura donc à tenir compte, dans les équa- 

 tions du mouvement, que des deux premières pressions et du poids 

 pgirdOvdt de l'élément. Si l'on élimine eau moyen de (i), et que l'on pose 



^ ' m 



ces équations seront 



,„ rfV ;„ dz d''z j dr 



(3) ;^7 = + "^'^'':â' ^=é'±^^Cr-. 



D'ailleurs, excepté aux points où la vitesse serait nulle et où l'on aurait, 

 par suite, ds =z o, on trouve aisément 



\ dr ds r ds j rdz \ ds j rdr \ ds 



et les équations (3) prennent la forme 



» Celles-ci : i°multipliéespar sdr, zdz, ajoutées et intégrées; 2° intégrées 

 directement, deviennent équivalentes à deux des trois suivantes, où r„ est 

 le rayon du plan circulaire; Vg et a la vitesse de la molécule (/■, z) et l'angle 

 de celte vitesse avec les z positifs, au moment où la molécule quitte le 

 plan, s et t l'arc parcouru et le temps écoulé depuis ce moment : 



(5) f=V"o + 2gZ, 



dr 



(6) [v — hr)~ = (('„ — bi-o) sin a — hs, 



(7) {i>~br)£ = {i>o-bt\,)cosx 

 On en déduit 



(8) {i^ — hr)-= [[i>^ — hro)sm«-- /'^]'+[(»'o 



(9) (._z.-r4=-,è[^^-^iP^^-4- 



