( '3i ) 

 » Entre/ = o et j' := o, i , les relations (i5) deviennent, à trés-pcii prés, 

 dz' = \j' -icz' cls' , dr' = ds', et on prendra, poui j' ^ o, Ar' = A^' et 



Ar/ =-As'^. 

 ■?. 



» Le calcul, effectué d'après ces indications, m'a donné les résultats 



suivants, pour les cas c =; i et c ^ 2. 



s' ^ O 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2; 



( ;'=o 0.10 0,20 o,3o 0,40 o,5o o,J9 o,fi8 0,75 0,80 0,82 0,80 0,77; 



\ ;'=o 0,00 0,01 0,02 o,o3 0,06 0,09 o,i4 0,21 o,3o o,4o o,âo 0,09; 



( /■'=o o,!o 0,20 o,3o 0,3g 0,48 o,56 o,G3 0,68 0,70 0,71 0,70 o,6S; 



( :;' = o 0,00 0,01 o,o3 0,06 0,10 0,16 0,23 0,32 0,42 o,52 0,62 0,72; 



^'=1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5; 



'^0,73 0,67 0,61 0,53 0,47 0,40 0,32 0,24 0,18 0,10 0,01 — 0,07; 



= 0,68 0,77 0,85 0,92 0,99 1,06 1,12 i,iS 1,24 1 ,3o 1,36 1,42; 



(/•'=o,65 0,62 0,58 0,53 0,48 o,43 o,38 o,32 0,25 0,19 0,12 0,06 — 0,01; 



~ /:' = o,8i 0,91 1,00 1,09 1,18 1,26 1,34 1,42 >)5o 1,58 1,66 1,73 1,80. 



» Si l'on appelle d le diamètre, et // la hauteur de la nappe, on déduit de 

 ce tableau et des formules (i4) • 



et 



h = o,83i/, s^ = 0,61 d, d = "T— pour c = 1 , 

 k = \,25d, s, = o,']od, d ^= '^^'^ pour c = 2. 



» En prenant pour unités de longueur et de force le centimètre et le 

 gramme, el en désignant par D et H le diamètre de l'orifice d'où sort la 

 veine, et la hauteur de la colonne liquide qui constitue la charge^ le coeffi- 

 cient k^ de capillarité vaudra pour l'eau 0,1 5, et on trouvera aisément, si 

 l'on admet pour coefficient de contraction de la veine liquide 0,62, 

 f/=o,75D*H dans le cas c = 2. Appliquons ces formules au premier 

 exemple que cite Savart (§1, p. 58) : il avait D = 1,2, H = 32, et il obtint 

 rf= 4o, /z = 45. Donc, le rapport de h à <i valant 1,12, c y était assez voi- 

 sin de 2 ; par suite, le diamètre aurait dû être assez voisin de o,'y5D*H = 5o. 

 S'il fut trouvé plus petit d'un cinquième environ, c'est sans doute parce 

 que l'angle a, au lieu d'être droit, était sensiblement aigu, ce qui, dimi- 

 nuant d et augmentant h, rendait beaucoup plus grand le rapport de h à d. 

 Mais on voit que les effets de l'action capillaire sont précisément de l'ordre 

 de grandeur de ceux qu'il s'agit d'expliquer, et qu'en donnant à a luie 

 valeur convenable, le calcul conduirait à peu près aux dimensions observées. 

 Il faut toutefois remarquer que la résistance de l'air, dont il serait difficile 

 de tenir conqDte, peut intervenir dans le phénomène et diminuer aussi le 

 diamètre. « 



