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» Les observations employées par Newton sont-elles bien dues anx as- 

 tronomes ses contemporains, comme il l'indiqne ? 



» Les masses de Jupiter, Saturne et la Terre, données par Newton, ainsi 

 que la gravitation à leurs surfaces respectives et leurs densités, correspon- 

 dent-elles aux observations précédentes ? 



» Pascal a-t-il pu disposer des données indispensables pour les calculs 

 qu'il aurait effectués ? 



» Soient : 



m la masse d'une planète rapportée à celle du Soleil, supposée égale 



à looo, 

 T le temps périodique sidéral de la planète, 

 ô Le temps périodique sidéral d'un satellite, 

 £ La plus grande élongation héliocentrique du satellite. 



» On a, en se tenant aux termes du premier ordre, la fornude 



fA) 



m \T/ tang' loe 



La substitution de l'angle lo e à l'angle s, comme on a l'habitude de le 

 faire pour les petits angles, permet de prendre les lignes trigonoméiricjues 

 à vue dans les Tables calculées de lo" en lo". On repasse facilement à l'hy- 

 pothèse où la masse du Soleil est égale à l'unité. 

 « Soient encore : 



ci]e diamètre de la planète, rapporté à celui du Soleil supposé égal à lo, 

 ^ la gravitation à la surface, cette force étant représentée par loooo 



à la surface du Soleil, 

 â la densité moyenne de la planète, celle du Soleil étant égale à loo. 



lOOOOT 



» Examinons successivement les valeurs des diverses quantités qui en- 

 trent dans ces formules. 



Les temps périodiques. 



» Ainsi que le dit Newton à l'égard des planètes : de mensurâ qiiidem tem- 

 porum periodicorum convenit interaslronomosuniveisos (i). Nous n'avons donc 



(i) De niiifidi S) slema/c. Liber terliiis, ]). 8; édition d'HorsIey, t. III. 



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