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w Toute vérification relative ;i la variation de la gravité suivant la raison 

 inverse dn carré des distances suppose nécessairement que ces distances 

 puissent être déterminées. Or, si au temps de Pascal on avait été à même 

 de le faire pour les planètes, on n'avait à l'égaid des comètes aucun moyen, 

 nous ne disons pas de mesurer, mais d'eslimer les distances. 



» Les planètes décrivent des orbes fermées, et, au moyen d'observations 

 accumulées pendant une suite de siècles, on avait pu conclure les diu'ées 

 exactes des révolutions avant de connaître les distances au Soleil. Con- 

 sidérant alors une planète à un moment donné, on a pu calculer à quelles 

 époques elle revenait occuper précisément la même position, et ainsi, en 

 l'observant de la Terre à ces époques successives, on a pu déterminer ses 

 distances à la Terre et au Soleil, pour la position considérée, de la même 

 manière que si cette planète avait été un objet fixe dans l'espace. 



» Pour les comètes, rien de pareil u'élait possible, puisqu'on n'en con- 

 naissait jusque-là aucune qui fût susceptible de retour. 



» Lorsque de la Terre on observe une comète, on détermine seulement 

 la direction d'une ligne sur laquelle elle se trouve placée. Plus tard on 

 obtient pareillement une autre ligne passant par une autre position de la 

 Terre et par une autre position de la comète. De ces deux directions, cha- 

 cune indéfinie, on ne peut rien conclure à l'égard des distances. Four 

 arrivera les déterminer et vérifier en conséquence la loi de la gravitation 

 universelle, voici la suite des travaux que Newton a dû accomplir. 



» 1° En admettant que les comètes se meuvent dans des paraboles, 

 Newton a d'abord recherché la loi du mouvement, et il a résolu à ce sujet 

 un certain nombre de questions. 



» 2° En s'appuyant sur ces solutions préparatoires^ Newton s'est pro- 

 posé de résoudre, et a résolu, le problème suivant : Etant données les direc- 

 tions de trois droites dans l'espace, allant de trois positions de la Terre à trois 

 positions de ta comète, mener, par le centre du Soleil, un plan qui coupe les 

 droites en des points tels, rpion puisse conduire, par ces points, une parabole 

 dont le Soleil occupe le foyer, les aires décrites étant d'ailleurs proportion- 

 nelles ou temps. C'était un problème d'une extrême difficulté et qui, depuis 

 lors, a continué à exercer la sagacité des plus grands géomètres et astro- 

 nomes, Olbers, Gauss, Lagrange, Laplace, etc. 



Cette difficidté. Newton la signale en ces termes fp. i33) : « Cometae 

 » in parabola moventis trajectoriam ex dalis tribus observationibus de- 

 » terminare. Problema liocce longe difficillimiun midtimodè aggressus, 

 » composui problemata quaedam in libro primo quas ad ejus solutionem 



