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 point supposé pris pour origine, une droite égale à sa racine carrée, et l'ex- 

 trémité [x,,j',, z,) de celle-ci appartiendra à V ellipsoïde des condiicùlnlilés 

 linéaires 



» Sil'on compare cet ellipsoïde à ['ellipsoïde principal 

 (6) S5 = i, 



qui a été considéré par M. Lamé dans le cas d'un milieu homogène, et qui 

 jouit dans ce cas de propriétés importantes, dont la première, due au même 

 savant, est démontrée par lui au paragraphe XXVI de ses Leçons sur la cha- 

 leur, on reconnaît qu'ils ont un diamètre commun, conjugué chez tous les 

 deux aux plans SXx = const., et que ces plans les coupent suivant des 

 ellipses Iiomothétiques, dont les plus grandes appartiennent à l'ellipsoïde 

 principal. 



» Menons à ce dernier, du côté où la température décroît, un plan tan- 

 gent parallèle à la surface isotherme qui passe par l'origine. En désignant 

 par X, y, z les coordonnées du point de contact, les cosinus des angles que 

 fait avec les axes la normale à la surface isotherme seront proportionnels 



à —■) ^5 —■, et la proportionnalité de x^, j*,, z, aux seconds membres 



de (3) donnera, en tenant compte de (5), 



d'où l'on tire 



(8) S\x, = Slx, S^=S-'. 



Donc le point (j?,,^,,z,) est une des deux intersections du plan tangent 

 considéré, du plan S "kx = const. mené par son point tle contact, et de l'el- 

 lipsoïde (5). Mais laquelle des deux faut-il choisir? Pour le savoir, suppo- 

 sant que l'axe des j~ ait été pris à droite de celui des x pour l'observateur 

 dont les pieds sont à l'origine et la tête dans le sens des z positifs, conce- 

 vons un deuxième observateur qui aurait les pieds à l'origine, et la tête, 

 suivant le diamètre commun des deux ellipsoïdes, dans la direction qui fait 

 avec les axes des angles ayant leiu's cosinus dans les mêmes rapports et de 

 mêmes signes qneXrt-, [ib-, vc-. Il est aisé de reconn, titre, par la première 

 des relations (7), que, dans le cas particulier SXj: = o, jc = o, ^>o, 



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