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cet observateur verra le point (x,,j-,, z,) à droite du point (.r,^, z), et la 

 continuité de ces relations montre qu'il en sera partout de même. Je puis 

 donc énoncer le théorème suivant : 



« Théorème I. — Lorsqu'on connaît, en un point d'un milieu athermane 

 » quelconque, la direction de la surface isotherme qui y passe à l'époque t, 

 » on obtient celle du courant cpii s'y propage au même instant à travers le 

 » milieu, en construisant, autour de ce point comme centre, l'ellipsoïde 

 » principal et celui des conductibilités linéaires, puis en menant au jire- 

 » mier, flu côté où la température va en décroissant, un plan tangent pa- 

 » ralléle à l'élément isotherme donné, et joignant le centre à l'intersection, 

 » prise à droite du point de contact par rapport à l'observateur ci-dessus, 

 » du second ellipsoïde, du plan tangent et d'un autre plan mené par le 

 )) même point de contact et conjugué au diamètre commun des deux sur- 

 » faces. La droite ainsi construite donne, par-sa direction, celle du courant 

 » cherché, et, par sa grandeur, la racine carrée du coefficient de conduc- 

 » tibilité qui lui correspond. » 



» La même construction, effectuée dans un ordre inverse, permettra 

 d'obtenir la direction de la surface isotherme, si l'on connaît celle du 

 courant. 



« Théorème II. — Lorsque le courant est parallèle à lui plan donné, 

 » l'élément isotherme correspondant passe par luie droite fixe, qu'on ob- 

 » tient en menant un plan tangent à l'ellipsoïde principal et parallèle au 

 » plan donné, puis, par le point de contact, un autre plan conjugué au 

 » diamètre commun des deux surfaces, et en joignant le centre à l'intersec- 

 » tion, prise à gauche du point de contact, par rapport au même observa- 

 » teur, de ces deux plans et du second ellipsoïde. » 



» En effet, f\ g\ h' désignant les cosinus qui fixent la direction de la 

 normale au plan doiuié, on a par hypothèse 



» L'élément isotherme contient donc la droite menée, à partir de l'ori- 

 gine, dans la direction [a-J'-i-vg'— p-h', b-g'-hï.h' — vf, c-h'-i- ixf'—lg'). 

 Soient (x',,^'', , z, ) le point où cette droite rencontre le second ellipsoïde, 

 et (x, j, z) le point de contact du plan tangent au premier et parallèle au 

 plan doinié : on trouvera, comme pour (■y). 



