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Rapport 

 Désignation _ des dimensioDS 



des lames. Epaisseur. transversales. Valeur de t. 



mm 



N° 5 2,o4o 6,4 o,a57 



N"7(i) 1,554 8,7 o,236 



N"i(-) 8,50 3,76 j ^;f 



» Comme on le voit, les valeurs de o- sont à peu près égales à o,25 = ^, 

 mais presque toujours un peu au-dessous. Ce résultat est d'accord avec 

 celui de Cagniard-Latour, diffère un peu de celui de M. Rirchhoff ((7 = 0,294 

 déduit de la flexion et de la torsion de barres d'acier tren)pé) et est complè- 

 tement en désaccord avec celui de Wertheim (g-=:o,33 = | déduit du chan- 

 gement de capacité inférieure de tubes en laiton et en cristal soumis à nue 

 traction). Ces divergences sont dues en grande partie au défaut d'homogé- 

 néité isotrope des substances sur lesquelles les divers observateurs ont opéré. 

 Toutefois le résultat de Wertbeim, qui s'éloigne tant des autres, ne peut pas 

 être, à mon avis, attribué seulement au mauvais choix de la structure des 

 corps sur lesquels il a opéré; je crois qu'il a laissé subsister des causes d'er- 

 reur assez graves pour rendre suspects les nombres qu'il a donnés (3). 



» Aussi, en rapprochant mes expériences de celles de M. Kirchhoff, on 

 doit reconnaître que les substances jouissant de l'homogénéité isotrope 

 aussi parfaite que possible, comme l'acier et surtout le verre coulé, possè- 

 dent un coefficient a très-rapproché de la valeur^. 



» Je suis donc porté à conclure que l'isolropie élastique est caractérisée par 

 la propriété que le coefficient de contraction transversale est le quart du coeffi- 

 cient d'élasticité longitudinale. 



» Analytiquement cette propriété se traduit par la condition X=rj. (4); 



(:) La distance des appuis était de 120 millimètres. 



(2) Cette lame avait des dimensions beaucoup plus grandes: 60 centimètres de longueur, 

 12 centimètres de distance d'appuis. Charge : i kilogramme. Les deux valeurs de o- qu'elle 

 a fournies ont été obtenues par deux niélhodes entièrement diflerentes : d'abord par la 

 mesure directe des anneaux, ensuite par une autre méthode optique fondée sur le change- 

 ment de foyer qu'éprouvent des rayons parallèles réfléchis sur la surface avant et après la 

 déformation. 



(3) Par exemple, il ne tient aucun compte de la chaleur absorbée ou dégagée par la ten- 

 sion et la contraction. Or elle fait contracter ou dilater le li(|uide qui se trouve dans les tubes 

 de quantités de même ordre que la variation de volume due au ])hénomène élastique. Une 

 autre erreur grave provient de l'inégalité d'épaisseur des parois de ces tubes. 



(4) Les expériences de Wertheim conduisent à > = 2p. 



