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n n n 



l'indiquer les limites dont nous avons parlé, mais à n, à -^» à -j^t à -yp •••■> 



v'/T, \J'-i \/"----' lie même que b = i, \ 2, \/3, v/4, etc. 



)) Dans les Mémoires dont j'ai parlé en commençant, j'ai indiqué les 



valeurs de a et de h correspondant à luie intensité donnée I : ces foriindes 



sont 



al/- , 2IR 



Mais il faut, pour qu'elles soient applicables, que r soit inférieur à «R. 

 Car ce n'est que dans le cas où b a une valeur supérieure à l'uuité, que le 

 maximum est atteint avec aR = br. 



» Il est du reste facile, sans le secours du calcul différentiel, de démon- 

 trer que le maximum de la valeur de I, dans l'expression de l'intensité 

 des piles eu séries, est obtenu quand aB. ~ br. En effet, si l'on ramène à une 

 même variable a les différents facteurs qui entrerit dans cette formule, nous 

 voyons que quand aR — br, aR + br = aaR. Si l'on fait maiiifenant va- 

 rier les accouplements, sans changer la valeur de /• ni lie n, on aura, pour un 

 autre accouplement, rï'R + b'r, et si Ton rend // fonction de n', cette ex- 



, «'-R -(-'"■ T., ■ 



uression devient ; Mais comme on a aussi 



1 ti 



a'R -I- /ir ., 



:^ laR OU a- K + nr ^ "ia- r, 



a 



on en tire r = — 5 et, en substituant cette valeiu' de r dans la première 



n ' 



expression, elle devient enfin 



qui représente le dénominateur de la fraction exjirimant la valeur de I avec 

 le nouvel arrangement de la pile, arrangement dans lequel a'R n'est pas 

 égal à b' r. Or il est facile de voir que cette expression, quelque valeur 

 qu'on donne à a', soit au-dessus, soit au-dessous de «, ne peut jamais être 

 aussi petite que 2a R. En effet, si l'on su|)pos(' a' plus petit que a, il exis- 

 tera toujours uuv c[U^nùtè t filus (jrtiiide (juc I , qui, en multipliant ci', pourra 



rendre cette dernière égale à n; de sorte qu'on aura alors a' ^ -, et, en sub- 

 stituant cette valeur dans la dernière expression que nous avons obtenue, 



