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 s'a<;it n'(\st pas simple, ot se Irouve fortiiépar les deux sucres, à lolalinns in- 

 verses, que M. Duliriiiifiiiit a signalés dans le sucre inlerverli; seuleiiiciir, 

 coiilrairernont à ce qui a lieu dans ce cas, le sucre à droite se trouverait ici 

 dominant par rapport à sa rotation. Nous n'avons pas réussi jusqu'à présent 

 à séparer ces deux sucres. 



» En considérant les nombres du tableau précédent, pn voit que l'a- 

 cide oxalique existe dans les pétioles en cpiantité double de celle qui se 

 trouve dans les racines, et qu'il est en quantité environ huit fois plus grande 

 dans les feuilles. En prenant le titre alcalimétrique des cendres après inciné- 

 ration, nous nous sommes assuré que la somme des acides organiques que 

 renferme la betterave se trouve également au minimum dans la racine. Les 

 acides étant, en général, les corps dont la formation est le plus facile, et l'a- 

 cide oxalique étant parmi eux un des plus simples, on ne peut être étonné 

 de le trouver en plus grande abondance dans les feuilles, comme l'un des 

 premiei's produits de la transformation de l'acide carbonique de l'air. 

 Ou est porté ainsi à supposer, d'après les expériences indiquées ci -des- 

 sus, que la formation du sucre cristallisable a dii être précédée de celle du 

 sucre incristallisable, que l'on trouve plus abondamment que lui dans les 

 pétioles. Ce ne sont là toutefois que des présomptions, et nous ne pouvons 

 les vérifier dans l'état actuel de la science. » 



GI^.OMÉTRIE ANALYTIQUE. — Dernier Mémoire sin' la recherche des racines des 

 équations trinômes de tons les degrés à l'aide de la cubo-cycloide; par 

 M. Hknry Moxtccci. (Extrait par l'Auteur.) 



(Commissaires : MM. Bertrand, Hermite, Bonnet.) 



« Dans mon Mémoire du aS août dernier, j'ai montré que la cubo-cy- 

 cloïde pouvait servir à ti'ouver des racines de toute équation trinôme ré- 

 pondant à l'une des formes suivantes : 



Z -+- Dx) — q — O , x> — pxi ~^ l — '-^ • 



» Dans le présent Mémoire, je supprime cette restriction, et je démontre 

 que, par ses propriétés intrinsèques et sans le secours d'aucun artifice al- 

 gébrique étranger à la courbe, la ciibo-cycloïde offre le moyen d'abaisser 

 fl'un degré au moins, par des approximations faciles et rigoureuses, toute 

 équation trinôme renfermant des racines réelles, sans préjudice d'ailleurs 

 des abaissements qui peuvent s'opérer dans le cas d'un degré non premier. 



)) La courbe peiU abaisser la proposée de trois degrés, sauf le cas où les 

 deux racines conjugées qui déviaient y concourir seraient imaginaires. » 



