( 822 ) 



» Or nous voyons que, tandis que le rapport des résistances métalliques 



croît comme la longueur de la ligne, celui des résistances avec dérivalions 



croît comme ce rapport multiplié par une quantité qui tend à l'amoindrir 



et à le rapprocher de l'unité, et cela d'autant plus que les valeurs de /et 



de /' sont plus grandes. // devin ilonc arriver un rnoineiit où ces résistances 



(avec dérivalions) ne croîtront plus du tout, et même deviendront déplus en plus 



petites, si l'on continue d'augmenter la longueur de la lie/ne; et cette limite sera 



atteinte quand le rapport précédent sera devenu égal ;i i, c'est-à-dire 



quand 



l[pn + /'=) = l'{pa ■+- P), 



ou quand 



Il = pa. 



» Le produit /7rt étant une quantité constante qui, dans l'hypothèse d'un 

 écartement de 75 mètres entre les poteaux télégraphiques, représente 

 1 12 5oo 000 kilomètres de fils télégraphiques, il devient facile d'apprécier la 

 valeur du produit //'; maiscomme l'équation précédente peut être satisfaite 

 par différentes valeurs de / et /', celles de ces valeurs qui donneront la 

 limite répondront à Z = /'. Dès lors 



]l'=P et l = \,'pâ. 



On peut donc conchire que te maximum de ta résistance totale d'une ligne 

 télégraphique soumise à des dérivalions sera nlleint quand sa résistance métal- 

 lique sera égale à la racine carrée de pa, c'est-à-dire à 385 4io mètres. Cette 

 résistance totale sera alors, par le fait, 167708 mètres, soit en nombre rond 

 168 kilomèlres. 



» On voit donc par là que les bobines de 200 kilomètres, généralement 

 adoptées par les administrations télégraphiques comme bobines de grandes 

 résistances, sont toujours trop résistantes et qu'elles ne doivent jamais 

 dépasser 168 kilomètres, quelle que soit la longueur du circuit dans lequel 

 elles sont interposées. 



» M. Hughes, l'auteur du fameux télégraphe imprimeur, avait été con- 

 duit par l'expérience à cette déduction et avait même fixé comme limite, 

 pour un circint de 5oo kilomèties, une résistance de i 20 kilomètres; m.ns 

 les lignes sont aujourd'hui mieux isolées qu'elles ne l'étaient à l'époque de 

 ces expériences. 



)) Les réductions numériqties des résistances métalliques de 5oo et de 

 200 kilomètres peuvent foiu-nir xme preuve de ce que nous avons avancé. 



