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 coefficients de dilalatioii j3 et j3' à pression constante et à volume constant, 

 enfin le coefficient de conipressibililé à température constante. 



» On trouve de même une fonction caractéristique '1' du corps, en pre- 

 nant pour variables indépendantes y; et t; on a, en posant, poiu- abréger, 



U'=U + Apr, 



(8) ■ d^'^^^dl-'^dp; 



et les divers coefficients dont nous venons de parler, ainsi que dQ et l'en- 

 tropie S, s'expriment encore complètement au moyen de la fonction i}' et 

 des variables indépendantes qui sont ici /; et t. 



» Dans le Mémoire que j'ai l'bonneur de soumelîre au jugement de 

 l'Académie, j'ai fait l'application des théories précédentes aux gaz, aux 

 vapeurs saturées et aux vapeurs surchauffées; j'ai trouvé ainsi, pour les 

 deux premières classes de corps, toutes les formules connues. Je n'insisterai 

 pas ici sur ce point, et je me bornerai à donner les expressions des fonc- 

 tions '\f et ij^'i d'où, comme on vient de le voir, tout peut se déduire. 



» Pour les gaz on trouve 



I =r Â'iogï -f- ^' + (A - A') loge, 



l' ^ k logï 4- 22^ _ (A - A' ) logyj 



(tous les logarithmes de nos formules sont des logarithmes népériens). 

 » Pour les vapeurs saturées, on a 



^ = clogT-f-^ + M^: 



c est la chaleur spécifique du liquide, i» le volume de i kilogramme de va- 

 peur sèche ou humide, et e le volume de i kilogramme de liquide, supposé 

 constant. 



M Pour les vapeurs surchauffées, p et t sont liés l'un à l'autre; il n'y a 

 donc pas lieu de les prendre pour vru'iables indépendantes, et de ch(;rcher 

 une fonction <i^' . 



» Pour les vapeurs surchauffées, l'emploi de v et t comme variables in- 

 dépendantes conduirait à des expressions peu maniables; aussi je n'ai pas 

 cherché de fonction •} ; mais j'ai trouvé une fonction t|/', correspondant aux 

 variables indépendantes p et t, et qui est 



(9) f = A-logT - ^- - t^ + i + (,. _ A-)Iog0 : 



