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 » Les mesures de vitesses effectuées clans diverses sections du Mississi[)i, 

 et faisant partie d'un ensemble d'investigations concernant le régime de ce 

 grand fleuve (*) entreprises en i85o par une Commission d'ingénieurs 

 distingués des États-Unis, confîi'ment les |)ropriétés que j'avais indiquées; 

 mais, pour établir l'équation de la parabole, on a pris des moyennes entre 

 des résultats correspondant à des circonstances différentes. M. Bazin, dans 

 un important ouvrage publié en i865, a proposé, ])Our un cas particulier 

 de ses expériences sur les canaux, une formule d'après laquelle le coeffi- 

 cient de ;- serait proportionnel à la racine carrée de la pente, et inverse à 



la puissance - de la hauteur des courants; mais les données expérimentales 



ne permettent pas de déterminer la position du maximum de vitesse, et 

 laissent de l'incertitude sur la valeur de A. En résumé, tine nouvelle re- 

 cherche des coefficients de la formule primitive (i) paraissait nécessaire. 

 » Je démontre, en m'appnyant sur les propriétés de la parabole, que le 

 facteur B varie en raison inverse du carré de la distance 6 de la surface du 

 courant au filet animé du maximum de vitesse, et que le ternie A est égal 

 à ce maximum V augmenté du coefficient de la proportionnalité de B; d'où 

 il résulte que la loi de distribution des vitesses dans le thalweg est, entre 

 le filet précité et le fond du lit, 



v~Y-h C — — Z-. 

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Pour la partie supérieure, dont la hauteur est 9, j'ai obtenu par d'autres 

 considérations la formule 



c „ V — ,v + c 



^ = w--z-+- ^ z, 



w étant la vitesse superficielle. Quant au coefficient f, j'ai employé, pour 

 le déterminer, les deux séries d'expériences que j'avais faites en ]845 dans 

 les conditions du régime uniforme, une série de mesures de vitesses effec- 

 tuées dans un bras du Rhin par M. Hennocque et la plus régulière des 

 séries concernant le Mississipi : les deux premiers cas conduisent exacte- 

 ment à une même valeur numérique; pour les deux flenves, la position du 

 maximum de vitesse n'est pas déterminée avec autant de précision que dans 

 ces cas, où les points d'observation étaient très-rapprochés, mais on peut 

 lui assigner des limites certaines, et la valeur précédente de c se trouve 



(*) T'oir le savant. Bap|ioi t [)iil)lio à Philadelphie en i86i par i\IM. Humphreys et 

 Abbot. 



