{ 888 ) 

 dénominateur de la formule commence au moment où / = -ipour conti- 

 nuer onsiiite successivement, soit (lu'on diminue la \aleuf de cette der- 

 nière quantité, soit qu'on l'augmente. 



)) On peut se rendre compte de ce luaximum en attribuant, connue nous 

 l'avons iait, à (j des valeurs différentes et en cherchant l'expiession algé- 

 brique de la formule, dans ces différents cas. 



» Si l'on suppose </ = i , la formule devient 8R'", alors R = i. 



» En supposant ^ > i ou / > R, elle devient 



R^(4 + ^^V(7 



et alors le maximiun a toujours lieu avec R = ^. 



« En supposant y = -■, c'est-à-dire f <^ R, elle devient 



m 



)i Or nous voyons ici que </ = i ne satisfait pas aux conditions de mini- 

 um, car, en prenant la dérivée de cette expression, on a 



3 2 



' — ; V 



<l "7 



et pour que cette expression devienne zéro, il fuit cpie, dans récjuatiou 



7* — 3iy — 2 = o, ou (y -t- ij- (</ — 2) = o, 



la quantité <j soit égals à 2. 



M Ce maximum |)ourrait se démoutrer sans le secours i\[.\ calcul {\\{ïî'- 

 rentiel, mais commecette méthode est très-compliquée et ne satisfaitpas plus 

 l'esprit que la démonstration précédeiite, nous nous bornerons à celle-là (*). 



» Nous devons mainter)ant faire observer que la loi de la proportioiuialilé 



(*) A ce sujet, je leiai remarquer que, dans les expressions qui se présentent sous l.i foi me 

 de (raclions, les cieuionsi rations des niaxinia et des uiinima par le ealoid différentiel sont tou- 

 jours |)lus siin])les el |ilus pailantes à l'esprit, (piand, au lieu de eherelier les dérivées des 

 expression-, entières, on lait passer pnalableuieiit dans l'iin des deux membres toutes les va- 

 riables indépendantes. Kn procédant ainsi |)onr les valeurs 



,0 _J^[' .,u "E ^„ ta/, 



qui re|)résenlent les valeurs dont j'ai en à déiciininer les inavinia d.ins mes deux der- 



