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» Il convient d'étudier à part le cas particulier où les deux équations 



At' = o, AAu ^ o 



ne contiennent que les deux coordonnées rectangulaires œ et j-. La seconde 

 équation se réduit alors à 



, , d'il d'il il^u 



et u peut représenter le déplacement normal d'un point quelconque d'une 

 plaque qui n'est sollicitée par des forces que sur son contour. 



i> Soient cIm l'élément d'une masse plane w, et r la distance de cet élément 

 à lui point (x, j"); nous appellerons, ilans ce cas, premier et second poten- 

 tiel les l'onctions 



v = I logr^w, w = j jr^ (log /• - ^ j f/oj , 



et on aura pour ces deux fonctions des théorèmes semblables à ceux qui 

 les régissent quand il y a trois dimensions. Ainsi, on a par exemple les pro- 

 positions suivantes : 



M i" Toute fonction qui satisfait à l'équation (a) dans l'intérieur de la 

 courbe s, et qui y est continue avec ses dérivés des trois premiers ordres, est 

 la somme du premier potentiel d'une couche qui reconvie la courbe s et 

 du second potentiel d'une autre couche mise sur le même contour. 



» 2° Il existe une fonction, et une seule, qui satisfait à l'équation (a) 

 dans l'intérieur de la courbe s, qui est assujettie aux conditions précédentes 



du 



de continuité, et pour laquelle (/, Au, ou ic, — ont des valeurs données 



sur la courbe s. 



» Nous montrons, en terminant ce Mémoire, comment tous ces théo- 

 rèmes peuvent servir à intégrer l'équation 



A Au = o, 



en satisfaisant à des conditions aux limites. » 



siir.lCiCULTURE. — De r influence du froid de l'hiver sur le développement de 

 l'embryon du ver à soie, et sur l'éclosinn de li graine ; par M. E. Duclaux. 

 (Extrait d'une Lettre adressée à M. Pasteur.) 



« Sachant, d'après aies expériences de 1868, que le froid de l'hiver 



est nécessaire pour la formation de l'embryon et la bonne éclosion de la 

 graine, j'ai voidu reconnaître si cette condition est sufhsanle, et, p;u'exem|)le, 



