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 » A- et A:' étant les deux chaleurs spécifiques à pression constante et à vo- 

 lume constant, si l'on fait passer un gaz, par exemple, de l'état {i>„, /„) à 

 l'état [v, t), on aura 



» Pour avoir S, portons d'abord le gaz, sous pression constante, du vo- 

 lume i>a au volume v, il aura alors la température S, et sera égal à -^•■; por- 

 tons-le ensuite, à volume constant, de la température 6 à la température t, 

 nous aurons 



S = J'^' + /"^' = A'IogT +- {k - A') loge - A logT,,. 



T 

 » Remplaçons par f — ? négligeons les constantes, et il viendra 



<f = S - ^ = A'IogT + (A - A')logt^ + ^- 



» Pour un mélange formé d'un poids m de vapeur et d'un poids (i — m) 

 de liquide, on a, en désignant par e le volume de i kilogramme de ce li- 

 quide, 



U = 1 cdl -+- mr — Ap{v — e), 

 d'où l'on conclut 

 OU, en désignant par L la quantité / cdt^ 



r'hdt Ap[v-e) 

 '^ X '^' T 



» II. En prenant pour variables t et p, y étant la fonction caractéris- 

 tique, et U' la quantité U + Apv, on a, d'une manière générale, 



i^bis) cW = '^^dt~^dp; 



d'où 



(.(,,.) U' = T.'f, 



d 



Hp 



(3 6i.) ^^-=-Tf- 



