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 de i%2 soiilemeiit ; tandis qu'en employant la méthode ordinaire, c'est-à- 

 dire en prenant la moyenne des marches avant et après l'arrivée, les unes 

 diffèrent de 9', 3 et les autres de iG%2. Ceci était dans les limites du temps 

 qui a servi à déicrminer les coefficients de ces deux inslriunents. Je n'ai 

 pu faire qu'une expérietice en flehors de ces limites, et siu' 3og Vissièi'e 

 (691 Dumas avait été laissé à M. Fleuriais à .Montevideo]. En arrivant à l'ile 

 d'Aix, au bout de quarante et un jours de navigation, il donnait, avec la 

 marche du départ, une erreur de 35' à l'ouest; avec la formule, l'erreur est 

 de 2' seulement. J'avais encore le chronomètre 857 Bréguet; ses huiles 

 dataient de cinq ans. Ce chronomètre a nécessité l'emploi des cinq premiers 

 termes de la série. Je ne vous envoie pas les résultats, je nai pas poussé 

 assez loin l'approximation dans les calculs, je vais les reprendre. 



» En attendant, voici les résultats que j'ai obtenus pour les trois autres 

 chronomètres. » [Voir le tableau, p. 1073.) 



« M. YvoN ViLLARCEAU a fait connaître, dans son Mémoire sur les chro- 

 nomètres, que l'application du théorème de Taylor, étendu au cas de plu- 

 sieurs variables indépendantes, doit conduire directement à la détermination 

 de la marche des chronomètres en fonction du temps et de la température : 

 les études pénibles de deux officiers de la Marine impériale, MM. Lies- 

 sou et Pagel, ne leur avaient permis d'obtenir que des solutions incom- 

 plètes, attendu que ni l'un ni lautre n'avait fait porter son travail sur l'en- 

 semble des termes influents. Aujourd'hui que l'attention des officiers de 

 la Marine impériale est attirée sur une méthode tout à fait mathématique, 

 M. Yvon Vill.irceau est heureux de portera la connaissance de l'Académie 

 les premières ap|)lications cjui en ont été faites et le succès qu'elles ont 

 obteini. 



» On doit reuiarquer que si la marche initiale m, au lieu d'être employée 

 telle qu'elle résulte des premières observations, avait été traitée connue 

 une inconnue à déterminer avec les coefficients n, h, c, ci, e, l'approxi- 

 mation l'ùt été j)lus grande encore. 



» Quant à la marche extrapolée du tlnnnomètre Winnerl !i6i, les erreurs 

 progressives de la fornnde pendant 1(> mois de février 18G6, lietuient évi- 

 demment à ce cpie les 177 jours de marche (pii «mt servi à calculer les 

 coefficients n, /;, c, tl, sont insuffisants pour déternuner le coefficient du 

 terme proportionnel au carré du temps. Les résultats obtenus permettent 

 de su|)poser que si, avant le déj)art, les chronomètres étaient suivis pendant 

 une année, et leur marche détennime par une interpolation embrassant cet 

 intervalle, on parviendrait à calculer avec sécurité leur marche ultérieure, 

 pendant un tem|)s plus que suffisant aux besoins de la uavi gation. » 



