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» En adoptant ces dénominations de M. Lamé, M. Emile Mathieu vient 

 de montrer dans un Mémoire qi-.i paraît important, et dont un extrait a 

 paru au Compte rendu du i5 novembre 1869 (t. LXIX, p, 1019), que le se- 

 cond potentiel (2) avait des propriélés non moins nombreuses et remar- 

 quables que le premier (1), et pouvait servir à inlégrer l'équation (4) de 

 l'équilibre des corps isotropes pour diverses conditions à remplir à leurs 

 surfaces-limites. 



» Mais l'isotropie est une qualité excessivement rare dans les solides 

 même amorphes ou à cristallisation confuse, tels que le verre, les pierres, etc., 

 ou tels que les métaux non-seulement forgés on laminés, mais même fon- 

 dus. Cela a été montré par de nombreuses expériences de Savart, de M. Re- 

 ^nault, etc., auxquelles on peut ajouter à peu près toutes celles de feu 

 Wertheim; car M. Cornu a très-bien fait voir que si les résultats obtenus 

 par ce physicien ne peuvent pas être représentés par les formules des solides 

 isotropes à un seul coejficient^ dues à Navier, cela tient surtout à ce que les 

 corps sur lesquels Wertheim a opéré avaient des élasticités inégales en di- 

 vers sens, *t non pas à ce qu'il faille, dans les fornuiles d'isotropie, mettre 

 deux coefficients inégaux (X et |7. de M. Lamé) dont le rapport mutuel varie 

 d'une matière à l'autre, ainsi que l'opinion s'en est formée sans motifs et 

 contrairement aux i>lus claires conséquences de la grande loi si bien avérée 

 des actions moléculaires à distance, qui régit tous les phénomènes, et que 

 de toute manière on invoque au moins tacitement et insciemmenl quand 

 ou veut établir des formules quelconques d'équilibre élastique (*). 



» Il y a donc nécessité, dans les calculs de déformation ou de résistance 

 des solides, de leur supposer toujours un certain degré d'hétérotropie; et 

 j'ai, pour cela, donné en i863 des formules nouvelles et simples, dites de 

 distribution ellipsoïdale des élasticités, à trois coefficients, applicables aux 

 corps amorphes, les seuls pour lesquels on ait à faire de pareils calculs, et 

 qui peuvent être tous envisagés comme des corps primitivement isotropes 



(*) Mélhodc optique pour l'étude de la déformation de la surface extériciue des solides 

 élastiques [Compta tendu du a août 1869, t. LXIX, p. 333). .le reineifie M. Cornu d'avoir 

 cilé le premier, t'ii les appuyant d'expériences précises, les démonstrations que j'ai données 

 (jjrincipalenieut dans la longue polémique de l'Appendice V de mes Noies sur i\avier, i86f ) 

 Je la réduction nécessaire des coeflicienls à un seul pour le cas de l'isolropie; d'où, jiar 

 les mêmes raisons, leur réduclion à quinze (et non à vingt et un) |)oui' la contexiurc la 

 jilus générale. Espérons que ses délicates rcclierclies, que sans doule il conlinucra, feront 

 cesser tout à fait la confusion tpii s'est opérée sur ce point essentiel de la théorie de l'élas- 

 ticité. 



