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M On peut supposer, dans tout ce qui précède, les polynômes j (jc, y') 

 et (p(.r, ^) identiques; d'où celle proposition : 



« Si l'on connaît une solution parlicnlière de l'équation 



\ /(•'•, r) 



» et qui ne soit pas de la forme j=^ ax -\-h, on peut toujours, de cette 

 » solution parlicidière, déduire une iruégrale première du premier ordre 

 » renfermant une constante arbitraire. » 



» Il existe une infinité de cas où l'on peut achever complètement l'inté- 

 gration; j'en ai donné un exemple dans la Note que j'ai nienliounée ci- 

 dessus. Depuis, dans différentes Communications que j'ai faites à la Société 

 Philomalhique, j'ai appliqué les mêmes principes à l'intégration de certaines 

 équations du premier et du second ordre qui peinent s'intégrer algébri- 

 quement. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur un système très-simple de vanne à débit 

 constant sous pression variable. Note de M. Maurice Levy, présentée par 

 M. Combes. 



<( Une vanne à débit constant sous pression variable est un appareil des 

 plus utiles dans un grand nombre de questions de distribution d'eau, et 

 notamment dans les irrigations. Il n'en existe aucun qui satisfasse à toutes 

 les conditions désirables pour un emploi usuel. Ces conditions me paraissent 

 être celles-ci : 



» 1° Facilité et économie dans l'installation et l'entretien de l'appareil, 

 possibilité de le faire établir ou réparer par les ouvriers de la campagne ; 



» 2° Possibilité de le rectifier sur place, c'est-à-dire d'en corriger expéri- 

 mentalement le débit théorique, si, par suite de l'imperfection des formules 

 hydrauliques ou de circonstances que le calcul n'a pu prévoir, ce débit n'est 

 pas rigoureusement constant ; 



» 3° Possibilité de modifier, en cas de besoin, le débit de la vanne. 



» Le module italien employé dans les irrigations de la vallée du Pô ne 

 donne pas un débit invariable et est dispendieux comme premier établis.se- 

 ment. La vanne roulant sur des appuis courbes inaugurée, il y a quelques 

 années, en France, par M. Cliaubrart, est extrêmement ingénieuse, mais elle 

 est d'une installation délicate; elle ne peut pas se corriger sur place, et 

 encore moins peut-on en modifier le débit à un moment donné. 



