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 aura l'équation deinaudée de la courbe A A' A" : les calculs seraient longs, 

 mais sans difficulté. Au point de vue pratique, ils sont du reste inutiles. 

 Voici comment on procédera : 



» Le point le plus élevé de la courbe, ou son extrémité aval, doit être à la 

 distance A + £ de la ligne Ox, le point le plus bas, c'est-à-dire son extré- 

 mité amont, doit être au niveau du fond naturel du canal, soit à inie [)ro- 

 fondeur donnée H au-dessous de Ox. Soient S et S" les valeurs fournies 

 par l'équation (4) pour les positions extrêmes du niveau d'amont, on 

 aura sensiblement 



rt + S" = H, 



(rt ■+- S) cosa, ^ /; + £, 



a, étant l'inclinaison de la vanne dans la position 0(^ qu'elle occupe lors- 

 que la charge d'eau est mnxima. Ces équntions permettent tie calculer les 

 quantités a et a,, puis l'équation (3) où l'on fera a = «,, et où l'on mellra à 

 la |)!ace de z la valeur correspondante an niveau maxnnuuï de l'eau, per- 

 mettra de calculer P h. Des points C" et (], extrémités de la vanne (piand elle 

 est verticale ou inclinée sons l'angle a,, comme centres, avec S" et S poiu- 

 rayons, on décrira deux circonférences, ce seront là deux circonférences 

 enveloppées; on en déterminera une troisième pour une valeur de a inter- 

 médi tire entre o et a,, et l'on tracera une coiu'he tangente à ces trois cer- 

 cles. 



» Le système de vanne qui vient d'être décrit sommairement remplit bien 

 les conditions que nous nous sommes imposées : 



» 1° Tout charron peut construire une vanne mobile autour de deux tou- 

 rillons, de même que tout maçon peut consliuire un petit déversoir à |)ro- 

 fil courbe, si on lui donne ce profil : la partie courbe pourra d'aUlein-s être 

 formée par un enduit en ciment, ce qui en facditera l'établissement, et en 

 rendra la surface parfaitement lisse; 



» 1° Avant de faire cet enduit en ciment, on le fera provisoiiement en 

 mortier de chaux ordinaire, et si l'on s'aperçoit que l'épaissein- de la lame 

 d'eau sur le déversoir varie un peu, ce qui indiquera que le débit n'est pas 

 absolument constant, on motliliera légèrement le profil courbe sur place, 

 jusqu'à ce que, par tâtonnement, on soit arrivé à la constance rigoureuse 

 qu'il est toujours poisible ciobleiiir : ce n'est qu'alors qu'on arrêtera définiti- 

 vement le profil AA'A" au cinient ; 



)' 3° Si l'on veut changer le débit, il suffira de modifier ce profil et d'al- 

 lourdir ou d'alléger la vanne, ce qui est toujours facile. 



» On pourrait craindre que, si les eaux sont bourbeuses, il ne s'arrête des 



