( '2^9 ) 



d'eau étant fractionnée en plusieurs vannes superposées, an nombre de «, 

 les graduer de manière que l'effort de traction soit réduit au minimum 

 absolu dont il est susceptible, en ayant égard à la variation des pressions, 

 des frottements et des poids; et qu'il en soit de même du travail total 

 d'extraction, si cette condition est compatible avec la première, ce que l'ana- 

 lyse montrera. 



» A.vant tout, le principe même du fractionnement de la hauteur, quand 

 celle-ci devient lui peu cousidéraljle, se recommande par de nondjreux 

 avantages, parmi lesquels il suffira de citer les suivants. Il dimiiuie l'effort 

 à développer pour l'ouvertiu'e complète, en scindant l'opération en plusieurs 

 autres. Il le restreint de même pour une ouverture />a//(e//e quelconque, eu 

 n'obligeant à soulever de cette hauteur que la vanne supérieure, qui suf- 

 fna ordinairement pour les variations du cours d'eau, et non tout l'ensemble 

 de l'appareil. La subdivision en |)arties distinctes fournit un moyen très- 

 simple, pour la fabrication, de leur donner une résistance proportionnelle 

 aux pressions variables qu'elles supportent. C'est évidenunent la règle de 

 construction la plus rationnelle et celle que j'adopte pour base dans cette 

 étude. De plus, en plaçant les vannes dans des glissières différentes, on leur 

 laissera toute indépendance, de sorte que le coincement de l'une d'elles 

 ne mette aucun obstacle à la levée de celles qui lui sont inférieures. Ce dis- 

 positif permet enfin de restreindre la hauteur des glissières hors de l'eau à 

 une dimension commorle, non encombrante, ce qui réduit d'autant la dé- 

 pense d'établissement et le travail d'extraction. 



» Pour ajouter à ces avantages généraux le bénéfice décisif qui résultera 

 de la réduction de la résistance à son minimum, par une détermina- 

 tion convenable de la graduation, je commence par établir que ce minimum 

 d'effort sera atteint si les hauteurs sont calculées de manière à rendie la 

 traction égale pour toutes les vannes. Il reste alors à déterminer l'échelle 

 des hauteurs, pour réaliser cette condition. 



» Pour traiter la question d'une manière complète, j'envisage à la fois 

 le frottement des vannes et leur poids, en ayant égard, pour ce demie r, aux 

 exigences des constructions métalliques qui composeront chatpie vanne de 

 pièces, armées de calibres croissants avec la profondeur, recouvertes d'iuie 

 tôle uniforme du haut en bas de l'appareil. On se trouve ainsi conduit à 

 une équation aux différences finies, dont l'intégrale est compliquée de radi- 

 caux : détails de calcid que je suis foicé de supprimer dans nui; simple lec- 

 ture, bien qu'ils constituent toute la difficulté de la question. 



• ;. K.. 1869, -1" S<-meitre. ( T. LXIX, N" 24.) I ^2 



