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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la dispersion de In lumière, MôiTioire 

 de M. M. RicoiiR, jjrésenté par M. Combes. (Extrait |)ar l'Aiileur.) 



(Commissaires : MM. Bertrand, Serret, Fizeaii.) 



« L'expérience démontre que les vibrations sonores se transmettent dans 

 l'air avec une vitesse indépendante de la hauteur du son; les vibrations lu- 

 mineuses se propagent aussi dans l'étber libre avec luie vitesse indépendante 

 de la longueur d'onde. Un rayon rouge et un rayon violet émis au même 

 instant par une étoile fixe viennent au même instant frapper le regard de 

 l'observateur, si immense que soit res|)ace parcouru. Il n'en est plus de 

 même lorsque !a hnnière pénètre dans les corps transparents. Les rayons 

 de diverses longnems d'onde se transmettent avec des vitesses décroissantes 

 du rouge au violet, et l'on désigne sous le nom de dispersion celte propriété 

 des corps transparents, qui est caractéristique poiu' chacun d'eux. C'est 

 grâce à la dispersion qu'un faisceau de lumière blanche s'étale, suivant un 

 spectre, par son passage à travers un prisme. 



» La Note que nous avfjus l'honneur de soumettre à l'Académie a pour 

 but de faire connaître à la fois la cause de la dispersion et la loi tiès-simple 

 à laquelle elle est soumise. 



» Dans iHie première Partie, nous établissons, par des considérations en 

 quelque sorte élémentaires, une équation du nionvement oscillatoire d'une 

 onde plane polarisée, en tenant coiiqite de ce fait que tout corps est com- 

 posé de molécules placées à des distances finies les unes des autres. Nous 

 admettons que, dans un corps cristallisé, tontes ces molécules sont de même 

 grandeur et qu'elles sont régulièrement distribuées, de telle sorte qu'entre 

 deux plans parallèles équidistants il existe partout un même nombr-e de 

 systèmes moléculaires. 



» I^e développement en série de l'équation du mouvement oscillatoire 

 ainsi obtenue permet, dans une première approximation limitée aux deux 

 premiers termes du dévelo|ipement, de retrouver la formide de Caucby. Au 

 lieu de dévelop|ier l'équation en série et de procéder ainsi par approxima- 

 tions successives, nous posons directement le terme général de l'uilégrale 

 complète, et nous obtenons d'une manière rigoureuse la vitesse de propa- 

 gation d'une onde de longueur déterminée. Le problème de la dispersion 

 se trouve alors résolu pour les cristaux homoédriques. 



» La formule que nous obtenons est la suivante : 



RaTT paTT 



sm ^ ^ 



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