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 » Les parties non périodiques de la longitude moyenne, fournies par les 

 calculs indiqués ci-dessus, seront de l'une des formes suivantes : 



(C -h Da + Ea- + Fy^ + Ge' + He'- 



+ !«■'+ Jayl -+- Rae^-f-Lae'-) //a(A- + B-) i', 



{C-hBa)e'"-B\t\ 



Dans ces expressions, ^o est la partie constante de y, les lettres G, D, E, F, 

 G, H, I, J, K, L désignent des coefficients nuinériques; d;uis chaque païen- 

 thèse, les quantités négligées sont d'un degré plus élevé en oc, yo, e, e', \ —, 

 que les termes conservés. 



» Lorsqu'on fait la réduction de ces diverses parties, ou trouve : 



» 1° Que les termes en f ' se détruisent; 



» 1° Que la somme des termes en (A^ H- B-) C est 



» 3° Que les termes en A', <' se détruisent; 



1) 4" Que la somme des termes en B'^ i- est — 9 c(e'-B\ t^. 



» H suit de là que le déplacement de l'écliptique introduit dans la longi- 

 tude moyenne de la Lune la partie non périodique 



o",oo3 9.8/' -+- o", ooo ooo oigi^, 



t désignant le temps compté du i*^' janvier i85o et exprimé en siècles d'an- 

 nées juliennes. 



» Le terme en t- peut être regardé comme absolument négligeable. Quant 

 au terme eu f', si on l'ajoute au terme et- qui résulte de la diminution de 

 l'excentricité de l'orbite terrestre et qu'on écrive la somme (c-t-o"jOo3 28/)^-, 

 on voit qu'il a pour effet d'altérer le coefficient de l'équation séculaire aux 

 époques éloignées de la nôtre; mais le changement qu'il y apporte est très- 

 petit, et si, par exemple, on considère une époque antérieure de vingt-cinq 

 siècles à i85o, on voit que le coefficient c est diminué d'un peu moins d'un 

 dixième de seconde. 



» Les anciennes éclipses paraissent exiger, au contraire, que ce coeffi- 



G. R., 1869, 2" Semesiie. (T. LXIX, IN" 2{î.) «7^ 



