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 » En traitant, par exemple, le problème d'ui;e chaîne homogène massée 

 snr un plan horizontal et soulevée successivement, au moyen d'ini cordon 

 enroulé sur une poulie, par un poids constant, on arrive tout naturellement 

 à cette conclusion : cpie la force due au mouvement d'une masse m est égal nu 

 coefficient diffcrentiel de la quanlilé de mouvement. L'expression la plus 

 générale de la force est donc 



, , clQ d.uii' (If dm 



I F-^ = ^— = /« -+<' — • 



dt dt dt dt 



» La discussion de ce problème ilémontre également que, dans le cas de 

 masses variables en mouvement, la position d'équilibre n'est pins identique 

 avec celle où se produit le maximum de la vitesse. 



» En considérant une chaîne massée sur un plateau supérieur et se déve- 

 loppant verticalement sous l'action de la pesanteur, en passant par un orifice, 

 on reconnaît immédiatement que l'extrémilé de la chaîne descend comme 

 wvi mobile entièrement libre qui serait soumis à la force accélératrice \g. 



)) 3. La nouvelle méthode permet de démontrer mécaniquement le prin- 

 cipe d'Archimètle et la formule de TorricelliV == sj^^h. En l'appliquant au 

 mouvement oscillatoire d'un siphon liquide à branches verticales, on dé- 

 montre que ces oscillations sont synchrones avec celles d'un point matériel 

 glissant sur une cycloïde renversée, dont le développement serait égal à ce- 

 lui du siphon liquide. 



» 4. La nouvelle méthode permet d'établir luie théorie simj)le et com- 

 plète de la compression et de la délente des gaz permanents. 



» Vu limportance de la question, quelques développements sont néces- 

 saires. 



» Un gaz permanent est contenu dans un cylindre vertical de lon- 

 gueur X et de I mètre carré de section. Le fond inférieur est fixe; le gaz 

 est maintenu dans son enveloppe par un piston massif tz représentant la 

 pression atmosphéricjue et au-dessus duquel le vide existe. Je place sur le 

 pistou sr un poids quelconque p. Le poitls p -\- rz va descendre dans le cy- 

 lindre jusqu'à la profondeur .r, où sa vitesse s'annulera. Puis ce poids sera 

 remonté à sa position initiale par la force réactive du gaz. Le mouvement 

 sera donc alternatif; il serait perpétuel si l'on pouvait éliminer résistance 

 due au hottement et perte de calorique. 



» Si l'on ne considère que les deux époques du mouvement où la vitesse 

 s'annule, on voit cjue le travail ne se présente à ces deux éj)oques que sous 

 les trois formes statique, élastique et calorifique. 



