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risent la solidité, on aurait à faire des calculs très-pénibles, que l'on peut 

 éviter en traitant directement la question comme il suit. 



» Soient : 

 Ox', Oj^', Oz' les axes mobiles; 



n\ p\ q' les projections de la rotation du corps sur ces axes; 

 7i", p'\ q" les projections semblables de la rotation des trois axes; 

 OP = P, OOII = 311 les axes des moments des quantités de mouvement 



et des forces; 

 P„, aiTL,, leurs projections sur l'axe Ou; 

 x\ y', z' les coordonnées du point matériel m. 



» Les composantes de la vitesse absolue V de m sont 

 (i) ^i^, = p'z'-q'r', y, .= ...; 



celles de la vitesse relative 



% = [p'-p")'J-{q'-q")f, %=. 



et l'on a 



(3) P,/= I( j'Vy - z' V,,) = n'lm[f- + 2'=) - p'imx'f- q'imx'z'. 



» En différentiant, en ayant égard aux valeurs (2), puis posant 



A' = 2m(j'=' + z'-), B' = 2m(x'= + z'-), C'=2w(x'='+z'»), 

 D = Imx'y', E = Imx'z', F = Imj'z', 



on trouve 



(4) 



^ = ^'^ + P'(7'- 7") (A'- B') + q'{i,'-p")^C- A') 

 + dT- ^ - q'{n'- n") -+- 2n'{q'-q")\ 



+ Y'[q'{q'-q")-p'{p-p")], 



~dr 



» Mais, en vertu de l'interprétation donnée plus haut, on a 



(5) 



31V = ~ + p"V^-q"Py; 



1.. 



