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l'axe magnétique d'un aimant, et qu'on fait tourner horizontalement cet 

 aimant, en le maintenant au moyen d'une alidade rigide à la même distance 

 du centre de l'aiguille et toujours dirigé vers ce point, l'aiguille déviée suit 

 ce mouvement, jusqu'à une certaine limite où elle stationne quelque temps, 

 puis rétrograde ensuite vers sa position initiale. Elle atteint donc, dans ses 

 déplacements, un écart maximum qui est le même dans les deux sens. Je 

 démontre que : 



1° Cet écart maximum a lieu quand l'alidade déviatrice arrive à être per- 

 pendiculaire à l'aiguille (ce qui permet de le mesurer sans tâtonnements). 



» 2° Dans quelque milieu nngnétiqiie qu'on opère, au moment où l'écart 

 ma.viHUim a lieu, le moment de la résultante de toutes les actions magné- 

 tiques du milieu sur l'aiguille est une constante instrumentale, qui dépend 

 seulement de l'aiguille du compas, de l'aimant déviateur et de la distan ce 

 de leurs centres. 



» De ces deux démonstrations, je déduis enfin le théorème suivant, qui 

 donne la clef de tous les problèmes sur la régulation. 



» Théorème. — Le rapport des résultantes R et R' des forces magnétiques 

 de la Terre et du navire, à deux caps différents, est inversement propor- 

 tionnel aux sinus des écarts maxima s et a', observés à ces deux caps avec 



le même instrument : 



R _ sin e' 

 R* ~ sins ' 



») En définitive, les deux seules bases de mon analyse sont : 



» 1° Ce théorème si simple sur les écarts maxima; 



» 2° Les expressions des forces déviatrices du magnétisme induit que 

 nous devons au génie de Poisson, et qu'on peut considérer aujourd'hui 

 comme entièrement vérifiées parles résultats qu'a donnés la formule de 

 M. Archibald Smith, sur tous les bâtiments en fer ou blindés de tous les 

 types. 



» Cette analyse a donc une portée bien générale, étant indépendante de 

 toute hypothèse sur le magnétisme, et elle est exacte, car elle ne procède que 

 par calculs rigoureux et démonstrations géométriques. 



Voici l'indication des problèmes nouveaux dont elle donne la solution : 



» I. Lorsqu'on a en vue un point quelconque de la Terre, ou le feu d'un 

 phare, ou un astre, on peut trouver en quelques minutes toutes les dévia- 

 tions du compas, en observant seulement, aux deux caps cardinaux les plus 

 rapprochés de la route du bâtiment, un relèvement du point de repère et 

 un écart maximum avec l'alidade déviatrice. 



