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HYDRAULIQUE. — Sw la théorie de ta roue à réaction. 

 Note de M. de Pambocr. 



« Dans une précédente Communication (séance du 12 février 1872), 

 nous avons présenté une théorie de la roue à réaction; mais, comme dans 

 cette roue la réaction devient une puissance, il nons paraît nécessaire 

 d'entrer dans quelques détails sur son expression. 



)) Nous avons dit que la réaction est un recul pareil à celui qui se pro- 

 duit dans un canon, une fois le coup parti, ou dans une fusée qui s'élève 

 par un mouvement rétrograde et continu. Dans le premier cas, c'est un 

 effet instantané; dans le second, c'est un effet continu et permanent, et la 

 réaction devient alors une puissance. 



» Lorsque la réaction se produit dans une roue, elle peut être instan- 

 tanée ou permanente. Elle est instantanée quand elle se produit en se sé- 

 parant de la roue, pour prendre luie direction différente, parce que, une 

 fois sortie de la roue, elle n'a plus d'action commune avec elle, et que, 

 dans la nouvelle direction qu'elle suit, elle ne trouve pas de vitesse active 

 pour l'appliquer à des effets uliles. Alors son effet est fixe et se traduit 

 simplement par lUie force vive. C'est le cas de la turbine. 



» Mais la réaction est continue lorsqu'elle agit sans quitter la roue. Nous 

 avons vu que, lorsque l'eau qui parcourt un conduit arrive au point de 

 jonction de ce conduit avec la circonférence extérieure de la roue, elle se 

 trouve sollicitée par deux forces agissant en sens contraire l'une de l'autre, 

 savoir la vitesse u' du conduit et la vitesse v de la roue. Dans le cas géné- 

 ral, la résultante de ces deux forces peut avoir une direction quelconque; 

 mais, dans la roue à réaction, comme les forces u' et v sont toutes deux 

 tangentes à la roue et de signe contraire, leur résultante n'est autre que 

 leur différence, et cette résultante continue d'agir sans quitter la roue. La 

 pression qu'elle exerce se trouve donc, comme auparavant, appliquée à la 

 vitesse de la roue, et par conséquent la réaction devient une véritable force 

 permanente et régulière, comme toutes les autres forces du système. C'est 

 donc dans ce sens que nous avons dû l'établir. 



» La formule que nous avons obtenue, pour l'expression de l'effet utile 

 de la roue à réaction, est la suivante : 



Em = 7V = ^M (Usina- ic")u'+m{u'— v) i' -h 'S,M ^ {V cos a - i'")i> 



+ -m |^-^-=7^«îcosÔ - -?M(«'- i>y-fo. 



