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versées à la fois, parce que la liqueur a de plus en plus de peine à s'éclaircir, et l'on continue 

 ainsi jusqu'à ce que^ par une seule goutte, on arrive à la teinte sensible. 



« Il n'est pas besoin de dire ici comment on calcule le résultat, mais il n'est pas indif- 

 férent d'ajouter que la liqueur manganique est riche à 2 milligrammes d'oxygène disponible 

 par centimètre cube. Cependant nous ne verrions aucun inconvénient à la dédoubler et à la 

 ramener ainsi au même titre que la liqueur arsénieuse. >> 



CHIMIE. — Action de l' hypermanganale de potasse sur l'eau oxygénée au sein 

 d'un mélange réfrigérant. Note de M. P. Thenard. 



« Dans la Note qui précède, le fait le plus saillant est l'absence d'ac- 

 tion de l'eau oxygénée sur l'acide arsénieux. 



» Quant à la décoloration de l'hypertnanganate par l'eau oxygénée, 

 Brodie l'avait déjà observée, et il avait reconnu que dans cette action 

 l'oxygène disponible des deux réactifs devient libre et se dégage avec vio- 

 lence. 



» Or j'ai repris l'expérience de Brodie : seulement, j'ai opéré dans un 

 mélange réfrigérant, au sein de liquides acides, alors les choses se sont 

 modifiées en un point important ; l'hypermanganate a continué à se déco- 

 lorer ; mais, contrairement à ce qui se passe à la température ordinaire, 

 l'oxygène reste combiné tant que le liquide est maintenu à une basse tem- 

 pérature : quand au contraire il revient à la température ambiante il se 

 dégage au moins en partie. Ce n'est pas l'heure de discuter cette expé- 

 rience, mais de l'approfondir; je vais m'y employer. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur la condition pour qu'une famille de surfaces données 

 puisse faire partie d'un sjstème orthogonal; par M. A. Cayley. 



« 1. Soit p :=J[x, y, z) l'équation d'une famille de surfaces qui fait 

 partie d'im système orthogonal. On sait que p satisfait à une équation à 

 différences partielles du troisième ordre, et en suivant la route tracée par 

 M. Levy, dans son excellent Mémoire sur les coordonnées curvilignes ortho- 

 gonales [Journal de l'Ecole Polytechnique, t. XXVI, p. 157-200; 1870), je 

 suis parvenu à trouver cette équation. 



)) 2. Je remarque que le théorème fondamental de M. Levy est, en 

 effet, assez évident. Considérons une surface de la famille p : soit P un 

 point quelconque de cette surface, et Pï, PT, , PT^ la normale et les tan- 

 gentes aux deux courbes de courbure par le point P. Passons, suivant la 

 normale au point P' de la surface consécutive p -h dp, et soient P'T', P'T^ , 



