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savoir, (b)(c) - (f)" = - X»o,.... De plus 



(A, H, G)[{h), (h), (g)] = -X(2tX + ;^Y+ (DZ) - o, 

 (H, B, F)[(a), (h), (g)] =- Y(^X+ -^1^+ Q3Z), 

 (G, F, (-.)[(..), (h), (g)] =- Z(^X-hi5Y+ Q5Z), 

 (A, H, G)[ih), (b), (f)] = - X(^X+ UY-}- IZ), 

 (H, R, F) [(h), (b), (f)] = _ Y (^X + JD Y + JTZ) - ^, 

 (G, F, G) [(h), (b), (f)] = - Zf i5X + BY+ JZ), 

 (A, H, G) [(g), (f), (c)] = _ X(©X + iFY + CZ), 

 (H, H, F) [(g), (f), (c)] = - Y((i3X + JFY + €Z\ 

 (G, F, C) [(g), (f), (c)l = - Z((DX+ lY + CZ), - 9; 

 Aussi 



A(a) + B(b) + C(c) 4- 2F(f) -4- 2G(g) H- 2H(h) 4- 29 = o. 



Multipliant celle dernière équation par l'ini quelconque des coefficients 

 (a),..., et réduisant, on obtient six équations; mais je forme seulement 

 celle qui se dérive de (g), savoir, nous avons 



(g)[A(a) + B(b) + C(c) + 2F(f) + 2G(g) + aH(h)] 



-f-a(p(— BZX+FXY-GY» + HYZ) = o. 



Ici la seconde ligne est égale à 



2B[(f)(h)-(b)(g)]-2F[(f)(g)-(c)(h)] 



+ .G[(c)(a)-(g)=]-2Fl[(g)(h)-(a)(f)], 



et l'équation est 



A(a)(g) + B[2(h)(f)-(b)(g)] 



+ C(c)(g) + 2F(c)(h) + 2G(c) (a) + 2H(a)(f) = o. 



» Des équations (g) (h) - (a) (f) = - YZçp, (h) (f j - (b) (g) =-. - ZX9, 

 midtipliant par —X, —Y et ajoutant, nous obtenons — (!>)[(§) X 4- {f)Y] 

 + (a) (f )X + (b) (g) Y = 2XYZ, c'est-à-dire 



(a)(f)X+(bl)(g)Y-+-(c)(f)Z= 2XYZ, 



» 9. Je reviens à la question principale. A moins de se servir de quan- 

 tités arVjifraires qui rendraient les formules plus complexes, il n'y a pas 

 d'expression symétrique pour les valeurs de X, '.Y, ; Z, et Xj '. Y2 : Zo : et 



2/,,. 



