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suite de l'action des eaux, la forme de sillons juxtaposés. Dans tous ces 

 cas, le sol est divisé en bandes allongées, ou versants, dont chacun est le 

 lieu géométrique d'une série de lignes de plus grande pente contiguës l'une 

 à l'autre sur toute leur longueur, et qui, le coupant transversalement, se 

 détachent de son bord supérieur, appelé sa ligne défaite, pour aboutir à son 

 bord inférieur, appelé sa ligne de thalweg. 



» En résumé, une ligne de faite est une ligne de laquelle se détachent, sur tout 

 son paixours, des lignes déplus grande pente qui en étaient d'abord à des dis- 

 tances milles ou imperceptibles et qui s'en éloignent à des distances notables ; un 

 thalweg est une ligne ù laquelle, sur tous les points de son parcours, viennent se 

 réunir, en toute rigueur, ou du moins asymptotiquement, des lignes de plus 

 grande penle qui en étaient d'abord à des dislances sensibles ; tel est le caractère 

 qui dislingue ces lignes remarquables de celles de plus grande penle ordi- 

 naires, qui sont au contraire, sur tout leur parcours, contiguës à leurs voi- 

 sines. 



» On peut voir, dans une Note du i3 novembre 1871 {Comptes rendus, 

 t. LXXIII), qu'il y a généralement, tout près de chaque faîte ou thalweg, 

 et du côté de la surface vers lequel celui-ci tourne sa convexité, une autre 

 ligne, dite des pentes minimum, tout le long de laquelle les lignes de plus 

 grande pente ont une inflexion en projection horizontale, ou tout au moins 

 un plan osculateur vertical, et où la déclivité de la surface est moindre 

 qu'aux points voisins placés aux mêmes hauteurs. Toutefois, les thalwegs 

 et les faîtes se confondent avec les lignes des pentes minimum, comme on 

 le démontre très-simplement dans les cours de topographie, quand elles 

 sont formées par des arêtes anguleuses : les lignes de plus grande pente ont 

 en effet, dans ce cas, à la place de leurs parties à grande courbure, lui 

 simple point anguleux situé sur la ligne même de faîte et de thalweg, et 

 celle-ci contient par suite leur point d'inflexion très-voisin, qui se trouve 

 généralement, près du côté convexe de la ligne de faîte ou de thalweg, 

 entre cette ligne et les parties très-courbes dont il s'agit. 



M 11 est bon d'observer qu'une ligne de plus grande pente peut ne deve- 

 nir thalweg ou faîte qu'après un certain parcours, et cesser ensuite de l'être 

 après un nouveau parcours plus ou moins long. C'est en particulier ce qui 

 arrive dans une vallée dont l'origine est un secteur conique en entonnoir, 

 ou un hémicycle, creusé à la longue par les eaux, et dont la partie infé- 

 rieure, primitivement coupée en travers par un précipice, a été comblée 

 ensuite au moyen de dépôts successifs ayant à peu près la forme de cônes 

 circulaires droits, emboîtés les uns dans les autres; le thalweg ne corn- 



