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qui est d'autant plus reculée que le diamètre est plus petit. Au-dessous de 

 cette limite, la distance des nœuds est plus grande quela longueur calculée; 

 ainsi la corde, sous de faibles tensions, rend un son plus aigu que celui qui 

 lui est assigné par la théorie. 



•) Duhamel a posé, sans les développer, les formules qui donnent le 

 mouvement de la corde. M. Bourget a tiré de cette théorie une conséquence 

 remarquable, qu'il m'a .signalée. Les deux mouvements de la corde se con- 

 fondraient si, dans le mouvement synchrone, l'un des noeuds était juste au 

 point d'attache de la corde et du diapason. 



» Dans ce cas, le rapport des nombres de vibrations du diapason et de 

 la corde vibrant seule est représenté par un nombre entier. Mais alors la 

 théorie, comme l'a fait remarquer M.. Bourget, donne à l'amplitude du 

 mouvement synchrone une valeur infinie; ainsi ce mouvement, dans ce 

 cas, semble impossible. Cette grande valeur de l'amplitude, lorsqu'on se 

 rapproche du cas extrême signalé plus haut, est connue depuis longtemps; 

 c'est une des particularités remarquables des expériences de Melde. Voici 

 ce que l'expérience apprend, pour le cas singulier lui-même : 



» Lorsque le fil est faiblement tendu, si on lui donne une longueur telle 

 qu'il soit à l'unisson du diapason, le fil et le diapason vibrent mal, ou ne 

 le font que sous l'influence de l'archet, et la vibration s'éteint aussitôt qu'on 

 abandonne l'appareil à lui-même. Si le fil est accordé exactement à l'oc- 

 tave grave du diapason, le nœud ne se forme pas au milieu, comme il de- 

 vrait le faire dans le mouvement synchrone, mais il vibre dans sa totalité. 



» Si la tension est plus forte, le fil et le diapason étant à l'unisson, on 

 les voit vibrer régulièrement, mais le son unique qu'ils rendent est plus 

 grave que celui qu'ils donneraient si on les faisait vibrer isolément. Cet 

 abaissement du ton semble croître avec la tension de la corde; il s'observe 

 toutes les fois qu'un nœud doit se former au point d'attache du fil. Si l'on 

 change un peu la longueur de la corde, de manière à éloigner le nœud du 

 point d'attache, le son monte aussitôt et redevient le sou normal du diapa- 

 son. Ainsi, dans le mouvement synchrone, le nœud ne peut se former au 

 point d'attache et le son rester le même que celui du diapason : ou le son 

 change, si le nœud se forme à la place voulue, ou le mouvement synchrone 

 disparaît et la corde prend une des autres formes qui conviennent au cas 

 où ses extrémités sont fixes. 



» Le même phénomène s'observe avec les verges. La vibration est impos- 

 sible si la verge a une longueur telle que le nœud se forme au point d'at- 

 tache : ou bien elle ne dure qu'un instant, ou elle est irrégulière, ou la 



