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 » Les composantes X, Y, Z sont relatives, les unes aux forces mutuelles, 

 les autres aux forces extérieures au système : distinguons les termes cor- 

 respondant à ces deux genres de forces, et soient par exemple : f la force 

 supposée attractive, que les deux niasses m et m' exercent l'une sur l'autre, 

 A leur distance; on aura, relativement à ces masses, 



-y. /(■«^' — •^; Y' ' /- (-^ — ^') ,/ 



A. OC — / ;; 3C ^ J\. JC — î ^-^— — — JC , 



et 



X^ + X'x'= _ /--■'■')(---■) ^ _j-i---'Y 



il viendrait pareillement 



Il s'ensuit que les termes de 2(Xx -h Y^ -i- Zz) qui répondent aux 

 deux masses considérées se réduisent à — f\. Si donc on convient que 

 Ifùi. s'étende à toutes les com.bioaisons des masses prises deux à deux, et 

 que les lettres X, Y, Z se rapportent désormais aux seules forces exté- 

 rieures, l'équation (6) deviendra 



(7) v,„p. = iq^^HvyA-v(x^ + Yj + Z2). 



» Il est clair que, si les forces mutuelles étaient répulsives, au lieu d'être 

 attractives, il suffirait de considérer les valeurs de f comme négatives. 

 » Soit R. la force dont les composantes sont X, Y, Z; on aura 



Xx 4- Yj + Zz 



= Rr[cos(R,j:)cos(7-,j:-) + cos(R,j)cos(r, j) + cos(R, s) cos (/•,:■)] ; 



ce qui permettra de donner à l'équation (7) cette autre forme 



» Pour nous figurer la signification du terme ^2/^A, imaginons que 

 toutes les masses m soient transportées en un même point de l'espace, et 

 que, dans ce transport, leurs actions mutuelles conservent des valeurs con- 

 stantes et égales à la moitié de celles qui ont lieu effectivement dans la 

 situation réelle du systèuie; le terme I 2/A représentera le travail dû aux 

 actions mutuelles, à la suite de celte transformation. 



