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 » Soient actuellement 



en sorte que les coordonnées ^, vj, Ç soient celles du point tti rapportées 

 aux axes qui se croisent au centre de gravité du système; on aura, w dési- 

 gnant la vitesse relative à ces axes, 



f/r dr, (il dy dfi dr, dz (Iz, d% 



dt ~ 'dT dt'' Ti ~ lîî ~^ ITt'' Tft ~ ~dt ~^ di'^ 



o , /'/■'•i dl dy, dn dz, dC\ „ 



' \ dt dt dt dt dt dt / 



x^ = x1 ~h 2X,^-h^-, j- = J7 + 2^>-,-/; + -0% c- = rj 4- 2S, Ç+ Ç^; 

 puis, si l'on désigne par p la distance de m au centre de gravité, 



r- = r-, + iix,ç -4- ,;•, ï! -f s, Ç) 4- p^. 

 Or on a, par définition, 



2m^ = o, 2m/5 = o, lm(^=o; 



il s'ensuit 



Imi>- = Mvl 4- lmw\ Imr- = M/"- + i^«p^ 



Transportant ces diverses valeurs dans l'équation (7), il viendra 



-2(XH-hY-/5H-ZÇ). 

 Retranchant l'équation (10) de celle que l'on vient de former, on obtient 



lmw^=- ^^-^^ + 3/A - 3(XS + Y-/j + Zr), 



résultat d'une forme identique avec l'équation (7), et qui montre, comme on 

 l'a annoncé, que cette équation convient à la fois à l'emploi d'axes fixes et 

 à celui d'axes mobiles passant par le centre de gravité du système, pro- 

 priété qui lui est commune avec le principe des aires et avec le principe 

 des forces vives. 



» Terminons cet exposé général par une remarque sur l'équation (10). 

 Si nous désignons par d</. l'angle de deux rayons vecteurs consécutifs du 

 centre de gravité, et par R, la résultante de translation des forces exté- 



