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 rieures au système, nous aurons 



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et l'équation (lo) se réduira à 



(II) Mr,^^ = M^^-R,cos(R„r,). 



)) applications du nouveau théorème à une masse gazeuse, en équilibre ap- 

 parent. — Le dernier terme — |2rcos(R, r) de l'équation (8) dépend di^s 

 forces extérieures, telles que la pesanteur, et des pressions exercées par 

 l'enveloppe qui contient la masse gazeuse. Si, comme cela est d'usage, on 

 néglige l'action de la pesanteur, la pression est la même sur les divers élé- 

 ments d'j) d'égale étendue qui limitent la niasse considérée, et elle est nor- 

 male à ces divers éléments. Soient : zs la pression par unité superficielle, N la 

 direction de la partie intérieure de la normale à l'élément c^w; le ternie 

 que nous considérons se transformera en — | sr/r cos (N, r) <^oj. Sup- 

 posons que l'origine des coordonnées soit à l'intérieur de la masse ga- 

 zeuse : nous observerons que — cos(N, /■) est le cosinus de l'angle formé 

 par la direction de N avec le prolongement de r; il s'ensuit que si l'on 

 circonscrit à l'élément rfco un cône dont le sommet soit à l'origine des 

 coordonnées, — rcos(N, /') sera la hauteur de ce cône; le produit 

 — rcos(N, r)d(ji égale donc trois fois le volume clY dece cône élémentaire, 

 et le terme en question devient simplement %zsY , V désignant le volume 

 total de la masse gazeuse. (Nous ne nous arrêterons pas à démontrer que 

 cette valeur est indépendante de la situation de l'origine des coordonnées 

 par rapport au volume V.) En conséquence, l'équation (8) donne 



» Maintenant on observera que la densité du gaz étant, par hypothèse, 

 constante dans toute l'étendue de la masse, une portion très- petite du vo- 

 lume total contiendra toujours une même masse de gaz; en sorte que la 

 quantité Imr^ pourra être considérée comme constante. Si enfin on admet, 

 comme la plupart des auteurs, que les forces mutuelles sont nulles, ou in- 

 sensibles dans les gaz parfaits, la relation précédente se réduira à 



G. R. i8j2, 1" Semestre. (T. LXXV, N" {}.) ^ ' 



