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» En supposant maintenant que H et // soient tous deux variables, on a, 

 en remplaçant A par sa valeur dans l'équation (2), 



(3) log(/'— ;■) = iog/i — o,881ogTI + 1,02 Ing//, 

 ou 



'■'-'■ = /' n^^ 



A est une constante qui se détermine par l'ensemble des mesures. 



» En exécutant les mêmes observations pour l'air et l'acide carbonique, 

 on est arrivé à la même formule 



'■'-'•=4- 



Les valeurs de a et p sont les suivantes : 



Acide carbonique. 



'^ 0'79 



P -0,(51 



» III. Nous arrivons maintenant, par une déduction toute naturelle, à 

 la loi du refroidissement. En effet, puisque le gaz, parvenu à sa tempéra- 

 ture stationnaire + r/5, prend au fd une quantité de chaleur q' égale à 

 celle qu'il rend à la p;u-oi extérieure, il suffit d'égaler q et ^'. Or la quan- 



tilé q est connue : elle est, d'après notre précédent travail, égale à /3A' ^,_ ^, -, 



ou, en prenant les logarithmes, 



(4) log7 = log/3A'+ f/'Iog/i - (r/'- c')logH; 



d'autre part, nous venons de trouver par l'expérience 



(3) log(r' - r) = logA + « log/i - (3 logH. 



En éliminant h entre ces deux équations, on aura q en fonction de r' — r 

 et de H, c'est-à-dire la loi du refroidissement. Cette élimination conduit à 

 une équation de la forme 



(5) log(/ = log« + cl log(/'' — 7') 4- c logH, 

 et, en repassant aux nombres, 



(6) q = n{r'-rYn% 



ce qui est exactement la loi de Dulong et Petit, retrouvée par un procédé 

 entièrement différent. 



