ô:>6 ) 



la condition devient donc 



et la torniule 



'f'' = '^ê/-'-'!!,/y 



e--'" = ± 



permet de l'écrire sous sa forme définitive 



r&^/M 



db 



Ty 



(la 



dx \ •.f'ti 



, d ,1 dx \ , f d ,db d , 



^J-TFrY^.^j-^H^Jd^-d'J 



{ ,dh d ,dn 



1) Pour exprimer âx et r/r en fonction de r/z, il faut écrire que les pro- 

 jections de AA' sur BX et BY sont nulles; mes formules donnent immédia- 

 tement 



dx\- + c) 4- dy '-^ + r/r V = o» 



\2 / -^ dy dl 



dx -^-h dr(- -h c] + dz -1^ = o. 



d.r \2 / "2 



Eliminant dx, dy, dz, on obtient l'équation 



= o. 



(pii définit le système triplement orthogonal. 



» Cette formule est identiquement vérifiée si la famille des surfaces ne 

 comprend que des sphères. Il est facile de voir en effet que toute famille de 

 sphères peut être considérée d'une infinité de manières comme faisant 

 partie d'un système triple orthogonal. 



» Le cas où toutes les siufaces de la famille sont à étendue minima se 

 traite avec une grande simplicité à l'aide de la formule que je viens d'éta- 

 blir. Je me réserve de revenir ultérieurement sur ce sujet. » 



