(695) 



M. Struve fait hommage à l'Académie des « Observations de Poulkova; 

 vol. IV. Observations laites au cercle vertical ». 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE. — Théorie des résidus des intégrales doubles. Mémoire 

 de M. Max. Mabie. (Extrait par l'Auteur.) 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 



« Les théories abstraites ne se prêtent pas toujoiu's aisément à une 

 transformation d'où puisse ressortir l'explication des faits, substituée à leur 

 démonstration; aussi aurait-il été bien difficile de tirer de la théorie qu'a 

 donnée Cauchy des intégrales simples l'interprétation de leurs périodes 

 sous forme d'aires définies. Au contraire, les théories concrètes, fondées sur 

 l'analyse des faits considérés en enx-mèmes, et constituées par leur explica- 

 tion naturelle, se prêtent ensuite à toutes sortes de transformations, qui, 

 du reste, se réduisent le plus souvent à l'omission de quelques points de 

 vue intéressants, sous lesquels les faits avaient pu être présentés, de quel- 

 que interprétation utile, mais non indispensable, ou à la réduction du 

 phénomène considéré dans toute sa généralité, à quelques-unes de ses 

 manifestations les plus caractéristiques, ou qui se présentent entourées de 

 circonstances plus exceptionnelles ou plus singulières; aussi m'aurait-ii été 

 bien facile de déduire immédiatement la théorie qui va suivre de celle 

 que j'ai donnée en i853. Par exemple, pour trouver, par la méthode de 



Cauchy, la période réelle i;nabc de cldxdj i / i ; — V^, ou la période 



imaginaire ^ TTrtôt' \ — i de cldxdyi/ —+'j-, — i, il n'y avait qu'à écarter 



toutes les autres représentations géométriques de ces périodes, pour ne 

 conserver que celles qui se présentent tout d'abord et qui se manifestent 



principal de cPtto Communication, une analogie saisissante, et le disque tournant ne joue-l-il 

 pas exactement le même rôle que l'alésoir frottant contre le métal du canon, dont il détache 

 des copeaux métalliques? Toutefois une différence essentielle est à signaler. Dans le foraye 

 des canonSj l'action s'exerce au contact, c'est-à-dire à des distances infiniment petites, 

 comme on l'entend ordinairement; dans l'expérience du distjue, au contraire, l'action 

 s'exerce à des distances finies. On serait ainsi conduit à envisager, sous un jour nouveau, 

 les actions moléculaires qui se produisent à distance, et à les faire rentrer dans la même caté- 

 gorie que les actions moléculaires qui se produisent au contact. 



90.. 



