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en effet, d'obtenir plus d'élégance et de simplicité dans les expériences, et 

 pins de netteté dans la théorie qui en résulte. Mais ces deux lois expéri- 

 mentales, découvertes par Ampère indépendamment l'une de l'autre, ne 

 sont pas distinctes en réalité, comme on l'a cru jusqu'ici. La première est 

 la conséquence nécessaire de la seconde; et, quand celle-ci est érigée en 

 principe général, on peut, parle raisonnement seul, sans recourir à aucune 

 expérience, démontrer la nécessité de l'autre. 



)) Le développement de cette remarque est le but principal de cette 

 Noie ; il n'en résulte aucune modificntion nécessaire de la tliéorie d'Am- 

 père, mais seulement l'appréciation différente d'une expérience élégante, 

 qui reste très-précieuse comme vérification de la théorie dont elle cesse de 

 former une des bases. 



» Le premier théorème, démontré expérimentalement par Ampère, con- 

 siste en ce que deux courants de mêmes extrémités, et toujours très-voisins 

 l'un de l'autre, exercent la même action sur un conducteur mobile, quelles 

 que soient les sinuosités de la route parcourue par l'un d'eux. 



» D'après le second théorème, l'action exercée par un conducteur fermé 

 quelconque sur un élément est normale à cet élément. 



» Sans rappeler ici les expériences à l'aide desquelles Ampère établit ces 

 deux propositions fondamentales, je veux prouver que la première est 

 inutile, en présence de la seconde qui la renferme implicitement. Celle 

 seconde proposition, en effet, appliquée à un contour fermé infiniment 

 petil, semble au premier abord en contradiction avec le postulalum d'Am- 

 père, d'après lequel l'action de deux éléments s'exerce suivant la ligne 

 droite qui les joint. L'action d'un contour fermé infiniment petit sur un 

 élément placé à distance finie est, en effet, la résultante de forces dont la 

 direction diffère infiniment peu. Comment leur résultante peut-elle avoir 

 une direction différente, et ne pas s'exercer suivant la droite qui joint l'élé- 

 ment attiré au contour infiniment petit qui l'attire? Il n'en peut être ainsi 

 évidemment que si la somme des forces attractives diffère infiniment peu 

 de celle des forces répulsives, c'est-à-dire si la somme algébrique de toutes 

 les forces est infiniment petite, par rapport au produit de l'élément attiré 

 par le périmètre total du contour attirant. Si donc on partage le circuit 

 fermé AMBM'A en deux parties, Ai\ÎB et BM'A, les actions de ces deux 

 parties, toutes deux dirigées suivant la ligne droite qui les réunit à l'élé- 

 ment attiré, sont égales et de signes contraires^ si l'on néglige une partie 

 inliniment petite de chacune d'elles; on, ce qui revient au même, si deux 

 points infiniment voisins A et 15 sont réunis par deux conducteurs difïé- 



