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M. Bertrand présente à l'Académie un ouvrage poslliume de M. Duha- 

 mel, intitulé « Essai d'une application des méthodes à la science de 

 l'homme moral »; il accompagne cette présentation des observations sui- 

 vantes : 



« Les anciens élèves de M. Duhamel et les admirateurs de ses Ouvrages 

 accueilleront avec im vif intérêt la publication du fragment qu'on va lire. 



» C'est sur un terrain tout nouveau qu'il a voulu porter cette fois l'esprit 

 d'ordre, de précision et de rigueur qui, dans ses travaux scientifiques, fut 

 sa constante préoccupation. 



» h'Essai sur la science de l'homme moral devait être, dans la pensée de 

 l'émineut auteur, l'application dernière des principes exposés dans son 

 grand Ouvrage sur les méthodes. « L'esprit scientifique, dit-il, peut diriger 

 » dans l'élude de tous les sujets, dont les éléments ont entre eux des liai- 

 » sons qui permettent l'emploi des raisonnements. » 



» Parmi ceux-là, M. Duhamel choisit le plus complexe et le plus péril- 

 leux à bien des égards. Le raisonnement, fondé sur des définitions précises, 

 est le seul guide qu'il accepte pour ces études, plus habituellement placées 

 dans le domaine mystérieux du sentiment et de ia foi. C'est avec son esprit 

 seulement qu'il veut les aborder, c'est à l'esprit seul du lecteur qu'il 

 s'adresse. Les amis de M. Duhamel, cependant, retrouveront dans ces pages 

 cet amour actif pour le bien, cette haine vigoureuse pour le mal, qui chez 

 lui ont été des sentiments constants, profonds, sincères et apparents, sou- 

 vent à son insu, dans toutes les occasions sérieuses. On les retrouvera dans 

 ce Livre dont ils sont la base, présentés, par un dernier trait de cet esprit 

 dont les principes n'ont jamais varié ni fléchi, sous la forme de vérités scien- 

 tifiques, rigoureusement déduites des définitions proposées et des axiomes 

 humblement acceptés au début. » 



ANALYSE. — Théorie des résidus des intégrales doubles (suite et fin). 

 Mémoire de 31. Max. Marie. (Extrait par l'Auteur.) 



« Pour obtenir un exemple un peu moins particulier que celui que j'ai 

 examiné dans ma dernière Communication, considérons la surface en- 

 gendrée par une hyperbole équilatère, tournant toujours autour de l'une 

 de ses asymptotes, prise pour axe des z, mais dont l'axe transverse varierait 

 suivant une loi donnée quelconque. L'équation de la surface engendrée sera 



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